Câu 1: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m và diện tích là 40m². Phương trình để tìm chiều rộng x là:

A. x(x + 3) = 40

B. x² + 3x - 40 = 0

C. x² - 3x = 40

D. x(x - 3) = 40

Câu 2: Một số trừ đi 5 rồi nhân với chính nó cho kết quả bằng 24. Phương trình là:

A. (x - 5)·x = 24

B. x² - 5x = 24

C. x² + 5x = 24

D. x(x + 5) = 24

Câu 3: Tổng hai số là 20, hiệu bình phương của chúng là 16. Phương trình để tìm số lớn là:

A. x + (20 - x) = 20

B. x² - (20 - x)² = 16

C. (20 - x)² - x² = 16

D. x² + (20 - x)² = 16

Câu 4: Một hình vuông có cạnh tăng thêm 2cm thì diện tích tăng thêm 36cm². Phương trình là:

A. (x + 2)² - x² = 36

B. (x + 2)² = 36

C. x² + 2x = 36

D. x(x + 2) = 36

Câu 5: Tích hai số liên tiếp là 132. Phương trình là:

A. x(x + 1) = 132

B. x² + x = 132

C. x² - x = 132

D. x(x - 1) = 132

Câu 6: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 40m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Phương trình là:

A. 2(x + x + 4) = 40

B. x(x + 4) = 40

C. x + x + 4 = 40

D. x² + 4x = 40

Câu 7: Một số tăng thêm 2 rồi nhân với chính nó cho kết quả bằng 48. Phương trình là:

A. (x + 2)x = 48

B. x² + 2x = 48

C. (x - 2)x = 48

D. x(x + 2) = 24

Câu 8: Tổng hai số là 9 và tích của chúng là 20. Phương trình là:

A. x(9 - x) = 20

B. x + (9 - x) = 20

C. x² + 9x = 20

D. (9 - x)(x) = 20

Câu 9: Một người đi xe đạp từ A đến B dài 60km. Lúc về, người đó giảm vận tốc 5km/h nên thời gian về nhiều hơn 1h. Phương trình là:

A. 60/x - 60/(x - 5) = 1

B. 60x - 60(x - 5) = 1

C. x(x - 5) = 60

D. 60/(x - 5) - 60/x = 1

Câu 10: Một hình vuông có diện tích là 169m². Phương trình tìm cạnh là:

A. x² = 169

B. x = √169

C. x² - 169 = 0

D. x = 169

Câu 11: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và diện tích là 288 m². Phương trình là:

A. x(2x) = 288

B. x² = 288

C. x² - 2x = 288

D. (x + 2x) = 288

Câu 12: Một số cộng với bình phương của nó bằng 90. Phương trình là:

A. x + x² = 90

B. x² - x = 90

C. x² + 90 = x

D. x² = 90x

Câu 13: Tích hai số chênh nhau 4 đơn vị là 60. Phương trình là:

A. x(x + 4) = 60

B. x² + 4x = 60

C. x(x - 4) = 60

D. x² - 4x = 60

Câu 14: Hiệu giữa bình phương một số và chính số đó là 72. Phương trình là:

A. x² - x = 72

B. x² + x = 72

C. x(x - 1) = 72

D. x(x + 1) = 72

Câu 15: Một vật được ném lên cao và độ cao H (m) sau t giây được tính bởi: H = -5t² + 20t. Thời điểm vật đạt độ cao 25 m là:

A. -5t² + 20t = 25

B. -5t² + 20t + 25 = 0

C. 5t² - 20t = 25

D. t² + 4t = 25

Câu 16: Diện tích một hình tam giác là 48 cm². Biết chiều cao lớn hơn đáy 4 cm. Phương trình là:

A. (1/2)x(x + 4) = 48

B. x(x + 4) = 48

C. x(x - 4) = 96

D. x² + 4 = 48

Câu 17: Một số có tổng với nghịch đảo của nó là 5. Phương trình là:

A. x + 1/x = 5

B. x + 5x = 1

C. x² = 5x

D. 1/x = x - 5

Câu 18: Tổng bình phương của hai số là 85 và hiệu là 3. Phương trình là:

A. x² + (x - 3)² = 85

B. x² - (x - 3)² = 85

C. x² + (x + 3)² = 85

D. x² = (x + 3)² + 85

Câu 19: Một số chia cho số nhỏ hơn nó 5 đơn vị thì được thương là 6. Phương trình là:

A. x / (x - 5) = 6

B. x - 5 = 6

C. (x - 5)/x = 6

D. x² - 5 = 6

Câu 20: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc x km/h. Trên đường về, do sửa đường, vận tốc giảm 10 km/h nên mất nhiều hơn 1 giờ. Quãng đường AB dài 120 km. Phương trình là:

A. 120/x - 120/(x - 10) = 1

B. 120/x + 120/(x - 10) = 1

C. x(x - 10) = 120

D. x - 10 = 1

Câu 21: Tổng hai số là 12 và tổng bình phương của chúng là 74. Phương trình là:

A. x² + (12 - x)² = 74

B. x + 12 - x = 74

C. x(x + 12) = 74

D. x² - (12 - x)² = 74

Câu 22: Diện tích của một hình vuông là 144 cm². Phương trình tìm độ dài cạnh là:

A. x² = 144

B. x = √144

C. x² - 144 = 0

D. Cả A và C đúng

Câu 23: Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc x km/h, mất 3 giờ. Phương trình quãng đường là:

A. x·3 = quãng đường

B. x + 3 = quãng đường

C. x/3 = quãng đường

D. x² = quãng đường

Câu 24: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Diện tích là 75 m². Phương trình là:

A. x·3x = 75

B. x + 3x = 75

C. 2x + 2·3x = 75

D. x/3x = 75

Câu 25: Hiệu bình phương hai số bằng 45, tổng hai số bằng 15. Phương trình là:

A. x + (15 - x) = 15 và x² - (15 - x)² = 45

B. x² - (15 - x)² = 45

C. x² + (15 - x)² = 45

D. (x - 15)² = 45

Câu 26: Một số cộng với bình phương của chính nó bằng 56. Phương trình là:

A. x + x² = 56

B. x² - x = 56

C. x(x + 1) = 56

D. x² + 56 = x

Câu 27: Một hình vuông có cạnh tăng 3m thì diện tích tăng thêm 39m². Phương trình là:

A. (x + 3)² - x² = 39

B. (x + 3)² = 39

C. x² + 3x = 39

D. x(x + 3) = 39

Câu 28: Một số trừ 2 rồi nhân với chính nó bằng 35. Phương trình là:

A. (x - 2)x = 35

B. x² - 2x = 35

C. x(x + 2) = 35

D. (x + 2)x = 35

Câu 29: Hiệu giữa bình phương của một số và chính số đó bằng 72. Phương trình là:

A. x² - x = 72

B. x² + x = 72

C. x(x + 1) = 72

D. x² = 72

Câu 30: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m, diện tích là 135 m². Phương trình là:

A. x(x + 6) = 135

B. x² + 6x = 135

C. x² - 6x = 135

D. (x + 6)² = 135

Câu 31: Một người đi hết quãng đường dài 80km với vận tốc x km/h. Nếu tăng vận tốc thêm 10 km/h thì thời gian giảm 1 giờ. Phương trình là:

A. 80/x - 80/(x + 10) = 1

B. x + 10 = 80

C. x(x + 10) = 80

D. 80/x + 80/(x + 10) = 1

Câu 32: Một số lớn hơn số còn lại 5 đơn vị, tích hai số là 84. Phương trình là:

A. x(x + 5) = 84

B. x(x - 5) = 84

C. x² - 5x = 84

D. x² + 5 = 84

Câu 33: Một hình vuông tăng mỗi cạnh thêm x thì diện tích tăng 121m². Phương trình là:

A. (a + x)² - a² = 121

B. x² = 121

C. (x + a)² = 121

D. a + x = 121

Câu 34: Một số cộng với bình phương của số đó bằng 72. Phương trình là:

A. x + x² = 72

B. x² + 72 = x

C. x² - x = 72

D. x(x + 1) = 72

Câu 35: Một tam giác có diện tích là 48cm², chiều cao lớn hơn đáy 4cm. Phương trình là:

A. (1/2)·x·(x + 4) = 48

B. x(x + 4) = 48

C. x(x - 4) = 96

D. x² + 4 = 48

Câu 36: Tổng bình phương hai số là 130, hiệu là 2. Phương trình là:

A. x² + (x - 2)² = 130

B. x² - (x - 2)² = 130

C. (x + 2)(x - 2) = 130

D. x² + (x + 2)² = 130

Câu 37: Một số trừ đi 4 rồi nhân với chính nó cho kết quả là 45. Phương trình là:

A. (x - 4)x = 45

B. x² - 4x = 45

C. x² = 45

D. x(x + 4) = 45

Câu 38: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Diện tích là 128m². Phương trình là:

A. x·2x = 128

B. x² = 128

C. x + 2x = 128

D. x² - 2x = 128

Câu 39: Tích hai số bằng 120, một số hơn số kia 6 đơn vị. Phương trình là:

A. x(x + 6) = 120

B. x(x - 6) = 120

C. x² + 6 = 120

D. x² - 6x = 120

Câu 40: Một số trừ 3 rồi nhân với chính nó bằng 100. Phương trình là:

A. (x - 3)x = 100

B. x² - 3x = 100

C. x² = 100

D. x(x + 3) = 100

Câu 41: Tổng hai số là 13, tích là 40. Phương trình là:

A. x(13 - x) = 40

B. x² + 13x = 40

C. x + 13 = 40

D. x(13 + x) = 40

Câu 42: Một số cộng với bình phương của nó bằng 132. Phương trình là:

A. x + x² = 132

B. x² - x = 132

C. x(x + 1) = 132

D. x² = 132

Câu 43: Một hình vuông nếu giảm cạnh đi 4m thì diện tích giảm 64m². Phương trình là:

A. x² - (x - 4)² = 64

B. (x - 4)² = 64

C. x² - 4x = 64

D. x(x - 4) = 64

Câu 44: Một số cộng với bình phương số đó bằng 90. Phương trình là:

A. x + x² = 90

B. x² - x = 90

C. x² + x - 90 = 0

D. Cả A và C đúng

Câu 45: Một vật được ném lên cao có độ cao theo thời gian là H = -4.9t² + 19.6t. Tìm thời điểm đạt độ cao 19.6m:

A. -4.9t² + 19.6t = 19.6

B. 4.9t² = 19.6t - 19.6

C. t² - 4t + 1 = 0

D. t = 1

Câu 46: Một số hơn số kia 7 đơn vị, tổng bình phương của hai số là 113. Phương trình là:

A. x² + (x + 7)² = 113

B. x² + (x - 7)² = 113

C. x(x + 7) = 113

D. x² + 7 = 113

Câu 47: Diện tích hình chữ nhật là 180m², chiều dài hơn chiều rộng 5m. Phương trình là:

A. x(x + 5) = 180

B. x² + 5 = 180

C. x + 5 = 180

D. x(x - 5) = 180

Câu 48: Tổng bình phương hai số là 100, tổng hai số là 10. Phương trình là:

A. x² + (10 - x)² = 100

B. x(10 - x) = 100

C. x² - (10 - x)² = 100

D. x² = 100

Câu 49: Tổng hai số là 11, tích là 28. Phương trình là:

A. x(11 - x) = 28

B. x + (11 - x) = 28

C. x² + 11 = 28

D. x(x + 11) = 28

Câu 50: Một số trừ 1 rồi nhân với chính nó bằng 72. Phương trình là:

A. (x - 1)x = 72

B. x² - x = 72

C. x² = 72

D. x(x + 1) = 72

Câu 51: Diện tích hình vuông tăng 100cm² khi cạnh tăng 5cm. Phương trình là:

A. (x + 5)² - x² = 100

B. x² + 5x = 100

C. x(x + 5) = 100

D. (x + 5)² = 100

Câu 52: Một vật rơi tự do theo công thức s = 5t² (s tính bằng mét, t bằng giây). Tìm thời gian để rơi 45m:

A. 5t² = 45

B. t² = 45

C. 45t² = 5

D. t = √45

Câu 53: Tổng của hai số là 10, hiệu bình phương của chúng là 36. Phương trình là:

A. x² - (10 - x)² = 36

B. x² + (10 - x)² = 36

C. x(10 - x) = 36

D. x² + x = 36

Câu 54: Một số chia cho số nhỏ hơn nó 4 đơn vị cho kết quả 3. Phương trình là:

A. x / (x - 4) = 3

B. (x - 4)/x = 3

C. x(x - 4) = 3

D. x² - 4 = 3

Câu 55: Một người đi bộ trong 2 giờ, vận tốc giảm 2 km/h thì quãng đường giảm 4km. Phương trình là:

A. 2x - 2(x - 2) = 4

B. x(x - 2) = 4

C. 2(x - 2) = 4

D. x - 2 = 2

Câu 56: Bình phương hiệu hai số bằng 49, tổng hai số là 15. Phương trình là:

A. (x - (15 - x))² = 49

B. x + (15 - x) = 49

C. x² + (15 - x)² = 49

D. x(x + 15) = 49

Câu 57: Một số cộng với 4 bằng 5 lần nghịch đảo của nó. Phương trình là:

A. x + 4 = 5/x

B. x = 5/x - 4

C. x² + 4x = 5

D. x = 5x + 4

Câu 58: Hai số có tổng là 18, tích là 77. Phương trình là:

A. x(18 - x) = 77

B. x + 18 - x = 77

C. x² + 18 = 77

D. x(x + 18) = 77

Câu 59: Tính diện tích hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng 2m, chu vi là 28m. Phương trình là:

A. 2(x + x + 2) = 28

B. x(x + 2) = 28

C. x + x + 2 = 28

D. x² + 2x = 28

Câu 60: Một người đi bộ quãng đường dài 30km. Nếu đi chậm hơn 2km/h thì mất nhiều hơn 1 giờ. Phương trình là:

A. 30/x - 30/(x - 2) = 1

B. x(x - 2) = 30

C. 30/x + 30/(x - 2) = 1

D. x - 2 = 1