Câu 1: Trong tam giác vuông, định lý Py-ta-go có dạng:

A. a² + b² = c²

B. a² = b² + c²

C. c² = a² - b²

D. a + b = c

Câu 2: Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm và 8cm. Độ dài cạnh huyền là:

A. 10cm

B. √100 cm

C. 12cm

D. 14cm

Câu 3: Trong tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH ứng với cạnh huyền BC. Hệ thức lượng: AH² =

A. BH × HC

B. AB × AC

C. BC × AH

D. BH + HC

Câu 4: Trong tam giác vuông, đường cao h ứng với cạnh huyền c, ta có hệ thức:

A. h² = ab

B. h² = c²

C. h² = c × m

D. h² = m × n

Câu 5: Với tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là a = 5cm, b = 12cm, cạnh huyền c là:

A. √(5² + 12²) = 13cm

B. √(5² - 12²)

C. √(5 × 12)

D. 10cm

Câu 6: Nếu trong tam giác vuông, cạnh góc vuông a = 7, cạnh huyền c = 25, cạnh còn lại b bằng:

A. √(25² - 7²) = √576 = 24

B. √(25² + 7²)

C. 18

D. 20

Câu 7: Trong tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền với đường cao tương ứng:

A. ab = ch

B. a² = ch

C. b² = ch

D. ab = c²

Câu 8: Trong tam giác vuông, nếu AB là đường cao từ đỉnh vuông thì hệ thức lượng là:

A. AB² = BH × HC

B. AB² = AC × BC

C. AB² = AB × BC

D. AB² = BH + HC

Câu 9: Trong tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB = 6, AC = 8. BC bằng:

A. √(6² + 8²) = 10

B. √(6² - 8²)

C. 14

D. 12

Câu 10: Trong tam giác vuông, nếu biết cạnh góc vuông a và cạnh huyền c, cạnh còn lại b được tính bởi:

A. √(c² - a²)

B. √(a² + c²)

C. c + a

D. √(c × a)

Câu 11: Tam giác vuông có cạnh góc vuông 9cm và cạnh huyền 15cm. Cạnh góc vuông còn lại là:

A. √(15² - 9²) = 12cm

B. √(15² + 9²)

C. √(9² - 15²)

D. 10cm

Câu 12: Trong tam giác vuông, đường cao tương ứng với cạnh huyền phân chia tam giác thành:

A. Hai tam giác vuông đồng dạng với tam giác ban đầu

B. Hai tam giác đều

C. Hai tam giác cân

D. Hai tam giác vuông bằng nhau

Câu 13: Trong tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có hệ thức: AB² =

A. BH × BC

B. BH × AC

C. BH × AB

D. AB × AC

Câu 14: Trong tam giác vuông, nếu đường cao ứng với cạnh huyền bằng 6cm, và hai đoạn chia là 9cm và 4cm thì:

A. 6² = 9 × 4

B. 6² = 9 + 4

C. 6 = √(9 × 4)

D. 6 = 9 + 4

Câu 15: Trong tam giác vuông, biết cạnh huyền c = 17, một cạnh góc vuông a = 8, cạnh còn lại là:

A. √(17² - 8²) = 15

B. √(17² + 8²)

C. 9

D. 12

Câu 16: Nếu trong tam giác vuông có AB = 3cm, AC = 4cm thì BC bằng:

A. √(3² + 4²) = 5cm

B. 7cm

C. 6cm

D. √(3 × 4)

Câu 17: Trong tam giác vuông, công thức tính đường cao theo hai cạnh góc vuông là:

A. h = ab/c

B. h = a + b

C. h = √(ab)

D. h = c²/ab

Câu 18: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AH là đường cao, AB = 5cm, AC = 12cm. Diện tích tam giác là:

A. (1/2) × 5 × 12 = 30cm²

B. (5 + 12)/2

C. 60cm²

D. 17cm²

Câu 19: Trong tam giác vuông, nếu biết độ dài hai đoạn vuông góc từ đỉnh vuông xuống cạnh huyền là m = 9 và n = 16 thì đường cao:

A. √(9 × 16) = 12

B. 9 + 16 = 25

C. √(9² + 16²)

D. √(16 - 9)

Câu 20: Nếu cạnh huyền c = 10 và một cạnh góc vuông là 6, thì cạnh còn lại là:

A. √(10² - 6²) = 8

B. 4

C. 12

D. √(10² + 6²)

Câu 21: Nếu đường cao AH trong tam giác vuông bằng 3cm, các đoạn HB = 2cm và HC = x. Tìm x:

A. x = 9/2 = 4.5cm

B. x = 3

C. x = √(3²/2)

D. x = 2

Câu 22: Hệ thức lượng nào sau đây là đúng trong tam giác vuông?

A. AH² = BH × HC

B. AB² = BH × AH

C. AC² = HC × AH

D. AB² = BH × HC

Câu 23: Cho tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng a = 7cm, b = 24cm. Đường cao h bằng:

A. ab/c = (7×24)/25 = 6.72cm

B. a + b = 31cm

C. √(a² + b²) = c

D. √(7×24)

Câu 24: Trong tam giác vuông, nếu biết chiều cao h và cạnh huyền c, thì diện tích là:

A. (1/2) × c × h

B. (1/2) × h²

C. c × h

D. c²/h

Câu 25: Đường cao AH trong tam giác vuông có độ dài thỏa mãn hệ thức nào?

A. AH² = BH × HC

B. AH² = AB × AC

C. AH = (AB + AC)/2

D. AH = BC × sin A

Câu 26: Trong tam giác vuông ABC, AH là đường cao. Nếu BH = 4, HC = 9 thì AH bằng:

A. √(4 × 9) = 6

B. √(13)

C. 5

D. 8

Câu 27: Cho tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông là 9cm và 12cm. Đường cao từ góc vuông là:

A. (9 × 12)/15 = 7.2cm

B. √(9² + 12²)

C. (9 + 12)/2

D. 6cm

Câu 28: Cho tam giác vuông có cạnh huyền 20cm, một cạnh góc vuông 12cm. Cạnh còn lại là:

A. √(20² - 12²) = 16cm

B. √(12² + 20²)

C. 8cm

D. 18cm

Câu 29: Hệ thức lượng AB² = BH × BC đúng trong tam giác vuông khi:

A. AB là cạnh kề, BH là hình chiếu vuông

B. AB là đường cao

C. AB là góc vuông

D. AB là cạnh góc vuông, BH là hình chiếu lên cạnh huyền

Câu 30: Trong tam giác vuông ABC vuông tại A, với AH là đường cao. Nếu AB = 9, BH = 4, thì:

A. AB² = BH × BC → 81 = 4 × BC → BC = 20.25

B. AB² = AH × HC

C. AH² = BH × AB

D. HC = AB² / BH

Câu 31: Trong tam giác vuông, hệ thức AB² = BH × BC cho biết:

A. Bình phương cạnh góc vuông bằng tích hình chiếu và cạnh huyền

B. Tổng hai cạnh góc vuông

C. Diện tích tam giác

D. Quan hệ góc nhọn

Câu 32: Cho tam giác vuông có cạnh huyền 26cm, một cạnh góc vuông 10cm. Cạnh còn lại là:

A. √(26² - 10²) = 24cm

B. 16cm

C. √(10² + 26²)

D. 20cm

Câu 33: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết BH = 6, AB = 9. Khi đó BC là:

A. BC = AB² / BH = 81 / 6 = 13.5

B. 6

C. √(81 + 36)

D. 15

Câu 34: Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông AB = 5, hình chiếu BH = 2. Tính BC:

A. BC = AB² / BH = 25 / 2 = 12.5

B. 10

C. √(25 + 4)

D. 7

Câu 35: Cho tam giác vuông có AH² = 64 và HC = 16. Khi đó BH là:

A. BH = AH² / HC = 64 / 16 = 4

B. 8

C. 12

D. 2

Câu 36: Trong tam giác vuông, nếu AB = 12, BH = 9 thì BC bằng:

A. AB² / BH = 144 / 9 = 16

B. 9

C. √(144 + 81)

D. 10

Câu 37: Trong tam giác vuông ABC vuông tại A, nếu AH = 5, BH = 2 thì HC = ?

A. HC = AH² / BH = 25 / 2 = 12.5

B. 10

C. √(25 - 2)

D. 3

Câu 38: Cho AB = 15, BH = 5. Khi đó BC là:

A. AB² / BH = 225 / 5 = 45

B. 10

C. 15

D. 30

Câu 39: Tam giác vuông có AH = 7, BH = 3 thì HC bằng:

A. 49 / 3 = 16.33

B. 10

C. 4

D. 2

Câu 40: Cho tam giác vuông có AB = 6, BH = 2. BC bằng:

A. 36 / 2 = 18

B. 12

C. 6

D. 16

Câu 41: Hệ thức nào đúng: AC² = ?

A. HC × BC

B. HC × AB

C. AH × AB

D. HC × AB

Câu 42: Cho AH = 12, BH = 9. HC bằng:

A. AH² / BH = 144 / 9 = 16

B. 12

C. 7

D. 15

Câu 43: Tam giác vuông ABC, vuông tại A, AB = 6, AC = 8. Độ dài đường cao AH là:

A. h = ab / c = 6×8 / 10 = 4.8

B. h = √(48)

C. h = 6

D. h = 5

Câu 44: Hình chiếu của AB lên BC là:

A. BH

B. AH

C. HC

D. AB

Câu 45: Hệ thức nào không đúng trong tam giác vuông?

A. AB² = BH × BC

B. AC² = HC × BC

C. AH² = AB × AC

D. AH² = BH × HC

Câu 46: Tam giác vuông có AB = 9, BH = 3. Tính BC:

A. AB² / BH = 81 / 3 = 27

B. 18

C. 10

D. 12

Câu 47: Cho AB = 10, BC = 40. Tính BH:

A. BH = AB² / BC = 100 / 40 = 2.5

B. 4

C. 6

D. 8

Câu 48: Cho AH = 6, BH = 3. HC là:

A. 6² / 3 = 12

B. 18

C. 9

D. 6

Câu 49: Cho tam giác vuông ABC, biết AB² = 100, BH = 5 thì BC là:

A. 100 / 5 = 20

B. 10

C. 25

D. 15

Câu 50: Đường cao trong tam giác vuông luôn nằm:

A. Vuông góc với cạnh huyền

B. Vuông góc với cạnh góc vuông

C. Trên cạnh góc vuông

D. Ngoài tam giác

Câu 51: Trong tam giác vuông, nếu biết AB = 8, BH = 2 thì BC bằng:

A. AB² / BH = 64 / 2 = 32

B. 16

C. 8

D. 10

Câu 52: Hệ thức AC² = HC × BC biểu diễn:

A. Bình phương cạnh góc vuông = hình chiếu × cạnh huyền

B. Đường cao nhân cạnh huyền

C. Cạnh góc vuông bình phương bằng cạnh còn lại

D. Không có trong hệ thức lượng

Câu 53: Cho tam giác vuông, biết AH = 10, BH = 4 thì HC là:

A. HC = AH² / BH = 100 / 4 = 25

B. 10

C. 6

D. 20

Câu 54: Cho tam giác vuông, AB = 5, BC = 20. Tính hình chiếu BH:

A. BH = AB² / BC = 25 / 20 = 1.25

B. 4

C. 5

D. 2

Câu 55: Đường cao AH chia tam giác vuông thành:

A. 2 tam giác vuông đồng dạng

B. 2 tam giác đều

C. 2 tam giác cân

D. 2 tam giác tù

Câu 56: Cho AB = 12, BH = 3. Tính BC:

A. AB² / BH = 144 / 3 = 48

B. 36

C. 10

D. 6

Câu 57: Trong tam giác vuông, đường cao AH có công thức tính nào sau đây?

A. AH = √(BH × HC)

B. AH = BH + HC

C. AH = BC / 2

D. AH = √(AB × AC)

Câu 58: Cho AH = 8, BH = 2. Tính HC:

A. HC = AH² / BH = 64 / 2 = 32

B. 6

C. 10

D. 8

Câu 59: AB = 7, BH = 1. Tính BC:

A. 49 / 1 = 49

B. 7

C. 14

D. 16

Câu 60: Cho tam giác vuông có AB = 4, BH = 1. BC là:

A. 4² / 1 = 16

B. 4

C. 3

D. 5