Câu 1: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:

A. ax² + bx + c = 0 với a ≠ 0

B. ax + b = 0

C. ax³ + bx² + c = 0

D. ax² + bx = 0

Câu 2: Phương trình x² − 5x + 6 = 0 có nghiệm là:

A. x = 2 và x = 3

B. x = −2 và x = 3

C. x = 2 và x = −3

D. x = −2 và x = −3

Câu 3: Nếu phương trình bậc hai có hệ số a = 0 thì nó trở thành:

A. Phương trình bậc nhất

B. Phương trình bậc ba

C. Phương trình bậc hai

D. Phương trình vô nghiệm

Câu 4: Δ (đelta) của phương trình x² − 4x + 3 = 0 bằng:

A. 4

B. 8

C. 1

D. 0

Câu 5: Phương trình x² + 2x + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 2 nghiệm phân biệt

B. 1 nghiệm kép

C. 0 nghiệm thực

D. 3 nghiệm

Câu 6: Phương trình 2x² − 7x + 3 = 0 có tổng nghiệm là:

A. 7/2

B. 3

C. 2

D. 7

Câu 7: Nghiệm của phương trình x² − 6x + 9 = 0 là:

A. x = 3 (nhân đôi)

B. x = −3

C. x = 6

D. x = −6

Câu 8: Phương trình 3x² + x − 4 = 0 có nghiệm là:

A. x = 1 và x = −4/3

B. x = −1 và x = 4/3

C. x = 4 và x = −1/3

D. Không có nghiệm thực

Câu 9: Điều kiện để phương trình ax² + bx + c = 0 có nghiệm kép là:

A. Δ > 0

B. Δ = 0

C. Δ < 0

D. a = 0

Câu 10: Phương trình x² + 4x + 5 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 11: Tổng của hai nghiệm phương trình 2x² − 3x − 2 = 0 là:

A. 3/2

B. −3/2

C. 2

D. −2

Câu 12: Tích của hai nghiệm phương trình x² − 5x + 6 = 0 là:

A. 6

B. −6

C. 5

D. −5

Câu 13: Phương trình x² − 2x + m = 0 có nghiệm kép khi:

A. m = 1

B. m = 0

C. m = −1

D. m = 2

Câu 14: Phương trình 4x² + 4x + 1 = 0 có nghiệm là:

A. x = −1/2 (nhân đôi)

B. x = 1/2

C. x = 1

D. Không có nghiệm thực

Câu 15: Phương trình x² + bx + c = 0 có nghiệm x = 2 và x = 3. Tính b và c.

A. b = −5, c = 6

B. b = 5, c = −6

C. b = −6, c = 5

D. b = 6, c = −5

Câu 16: Giải phương trình x² − 7x + 12 = 0.

A. x = 3 và x = 4

B. x = −3 và x = −4

C. x = 4 và x = 5

D. x = −4 và x = −5

Câu 17: Phương trình 3x² − 12x + 12 = 0 có nghiệm:

A. x = 2 (nhân đôi)

B. x = −2

C. x = 3

D. Không có nghiệm thực

Câu 18: Tập xác định của hàm số y = (x² − 4)/(x − 2) là:

A. R \ {2}

B. R \ {−2}

C. R

D. (−∞; 2)

Câu 19: Phương trình x² − 4x + 5 = 0 có nghiệm thực không?

A. Có

B. Không

C. Có nghiệm kép

D. Không xác định

Câu 20: Nghiệm của phương trình x² − 2x − 3 = 0 là:

A. x = 3 và x = −1

B. x = 1 và x = −3

C. x = −3 và x = −1

D. x = 3 và x = 1

Câu 21: Phương trình 2x² − 5x + 2 = 0 có nghiệm là:

A. x = 2 và x = 0.5

B. x = 1 và x = 2

C. x = −2 và x = 0.5

D. x = −1 và x = 2

Câu 22: Giá trị của Δ trong phương trình x² + 6x + 8 = 0 là:

A. 4

B. 12

C. 36

D. 16

Câu 23: Hàm số y = −x² + 4x − 3 có giá trị lớn nhất là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 24: Tọa độ đỉnh của hàm số y = 3x² − 6x + 1 là:

A. (1; −2)

B. (1; −2)

C. (−1; 2)

D. (2; 1)

Câu 25: Phương trình x² − 7x + 10 = 0 có nghiệm là:

A. x = 2 và x = 5

B. x = −2 và x = 5

C. x = 3 và x = 4

D. x = −3 và x = 4

Câu 26: Phương trình 4x² − 4x + 1 = 0 có nghiệm kép là:

A. x = 0.5

B. x = −0.5

C. x = 1

D. Không có nghiệm

Câu 27: Nếu hàm số y = ax² + bx + c có a > 0 thì:

A. Parabol mở lên

B. Parabol mở xuống

C. Hàm số không có cực trị

D. Đồ thị là đường thẳng

Câu 28: Phương trình x² + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:

A. Δ > 0

B. Δ = 0

C. Δ < 0

D. a = 0

Câu 29: Phương trình 3x² + 5x + 2 = 0 có nghiệm là:

A. x = −1 và x = −2/3

B. x = 1 và x = 2/3

C. x = −1 và x = 2/3

D. x = 1 và x = −2/3

Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² − 4x + 7 là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 31: Phương trình x² − 10x + 25 = 0 có nghiệm:

A. x = 5 (nhân đôi)

B. x = −5

C. x = 10

D. Không có nghiệm

Câu 32: Đồ thị hàm số y = −x² + 6x − 8 có đỉnh tại điểm:

A. (3; 1)

B. (3; 10)

C. (−3; 1)

D. (−3; 10)

Câu 33: Hàm số y = 4x² − 8x + 5 có giá trị nhỏ nhất là:

A. 1

B. 0

C. −1

D. 2

Câu 34: Phương trình 2x² − 7x + 3 = 0 có nghiệm là:

A. x = 1 và x = 3/2

B. x = −1 và x = 3/2

C. x = 1 và x = −3/2

D. x = −1 và x = −3/2

Câu 35: Giá trị của hàm số y = 3x² + 6x + 1 tại x = −1 là:

A. −2

B. 2

C. −4

D. 4

Câu 36: Phương trình x² − 4x + 4 = 0 có nghiệm:

A. x = 2 (nhân đôi)

B. x = −2

C. x = 4

D. Không có nghiệm

Câu 37: Hàm số y = −2x² + 8x − 6 có giá trị lớn nhất tại:

A. x = 2

B. x = −2

C. x = 3

D. x = −3

Câu 38: Phương trình x² − 6x + 9 = 0 có nghiệm:

A. x = 3 (nhân đôi)

B. x = −3

C. x = 6

D. x = −6

Câu 39: Tọa độ đỉnh của hàm số y = −x² + 4x − 3 là:

A. (2; 1)

B. (2; −1)

C. (−2; 1)

D. (−2; −1)

Câu 40: Tập xác định hàm số y = (x² − 4)/(x − 2) là:

A. R \ {2}

B. R \ {−2}

C. R

D. (−∞; 2)

Câu 41: Phương trình x² + 4x + 5 = 0 có nghiệm thực không?

A. Có

B. Không

C. Có nghiệm kép

D. Không xác định

Câu 42: Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 4x + 1 là:

A. 5

B. 6

C. 4

D. 3

Câu 43: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5x² − 20x + 15 là:

A. −25

B. −10

C. 0

D. 5

Câu 44: Phương trình 3x² + 2x − 1 = 0 có nghiệm:

A. x = 1/3 và x = −1

B. x = −1/3 và x = 1

C. x = 2 và x = −1.5

D. Không có nghiệm

Câu 45: Tập xác định hàm số y = (x² − 1)/(x − 1) là:

A. R \ {1}

B. R \ {−1}

C. R

D. (−∞; 1)

Câu 46: Hàm số y = x² − 2x + 1 có giá trị nhỏ nhất bằng:

A. 0

B. 1

C. −1

D. 2

Câu 47: Phương trình 2x² − 4x + 2 = 0 có nghiệm:

A. x = 1 (nhân đôi)

B. x = −1

C. x = 2

D. Không có nghiệm

Câu 48: Đồ thị hàm số y = −x² + 2x + 3 có đỉnh tại:

A. (1; 4)

B. (1; 3)

C. (−1; 3)

D. (−1; 4)

Câu 49: Hàm số y = 4x² − 8x + 5 có giá trị nhỏ nhất bằng:

A. 1

B. 0

C. −1

D. 2

Câu 50: Tập xác định của hàm số y = (x² − 1)/(x − 1) là:

A. R \ {1}

B. R \ {−1}

C. R

D. (−∞; 1)