Câu 1: Giải hệ phương trình: { 2x + 3y = 12 { 4x − y = 5

A. (3; 2)

B. (2; 3)

C. (1; 4)

D. (4; 1)

Câu 2: Giải hệ phương trình: { x + 2y = 7 { 3x − y = 5

A. (3; 2)

B. (2; 3)

C. (1; 3)

D. (4; 1)

Câu 3: Cho hệ: { ax + y = 4 { 2x − y = 1 Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất.

A. a ≠ 2

B. a ≠ −2

C. a ≠ 1

D. a ≠ 0

Câu 4: Giải hệ: { x − y = 1 { 2x + y = 7

A. (2; 1)

B. (3; 2)

C. (4; 3)

D. (5; 4)

Câu 5: Một hình chữ nhật có chu vi 30 cm, chiều dài hơn chiều rộng 4 cm. Tìm chiều dài và chiều rộng.

A. (9; 6)

B. (10; 5)

C. (8; 7)

D. (11; 4)

Câu 6: Giải hệ: { 3x + 2y = 12 { 5x − y = 9

A. (3; 1)

B. (2; 3)

C. (1; 4)

D. (4; 2)

Câu 7: Cho hệ: { x + y = 10 { x − y = 2 Nghiệm là:

A. (6; 4)

B. (5; 5)

C. (4; 6)

D. (7; 3)

Câu 8: Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất: { mx + y = 2 { 2x − y = 1

A. m ≠ 2

B. m ≠ 1

C. m ≠ −2

D. m ≠ 0

Câu 9: Giải hệ phương trình: { 2x − 3y = −1 { 4x + y = 11

A. (2; 1)

B. (3; 2)

C. (1; 3)

D. (4; 2)

Câu 10: Một cửa hàng bán 2 loại bút với giá 5000 đồng và 7000 đồng, tổng cộng 10 bút hết 60.000 đồng. Tìm số bút mỗi loại.

A. (4; 6)

B. (6; 4)

C. (5; 5)

D. (7; 3)

Câu 11: Giải hệ phương trình: { 4x + y = 14 { 3x − 2y = 4

A. (4; −2)

B. (3; 2)

C. (2; 6)

D. (5; −1)

Câu 12: Cho hệ: { x + 3y = 11 { 2x − y = 4 Nghiệm là:

A. (5; 2)

B. (4; 3)

C. (3; 2)

D. (6; 1)

Câu 13: Tìm a để hệ sau vô nghiệm: { ax + y = 3 { 2x + 2y = 6

A. a = 2

B. a = −2

C. a = 1

D. a = 0

Câu 14: Giải hệ: { 5x + 2y = 19 { 3x − y = 7

A. (3; 2)

B. (4; −1)

C. (5; −3)

D. (2; 5)

Câu 15: Một đội làm 2 công việc. Ngày đầu làm được 40 sản phẩm, ngày sau làm được 50 sản phẩm, tổng cộng 460 sản phẩm trong 10 ngày. Tìm số ngày mỗi loại.

A. (4; 6)

B. (5; 5)

C. (6; 4)

D. (7; 3)

Câu 16: Giải hệ: { 7x − 2y = 9 { 5x + 3y = 1

A. (2; −1)

B. (3; 2)

C. (4; −3)

D. (1; 5)

Câu 17: Cho hệ: { x − y = 8 { 4x + y = 20 Nghiệm là:

A. (7; −1)

B. (6; −2)

C. (7; −2)

D. (8; −3)

Câu 18: Tìm m để hệ sau có vô số nghiệm: { mx + y = 5 { 2x + 2y = 10

A. m = 1

B. m = 2

C. m = −2

D. m = 0

Câu 19: Giải hệ phương trình: { 6x − y = 7 { 2x + 3y = 1

A. (2; 5)

B. (3; 2)

C. (1; −1)

D. (4; 0)

Câu 20: Một bể nước có hai vòi, vòi thứ nhất chảy 4 lít/phút, vòi thứ hai 5 lít/phút. Mở cả hai vòi được 180 lít sau 20 phút. Tìm thời gian mở mỗi vòi nếu không mở cùng lúc.

A. (10; 10)

B. (12; 8)

C. (8; 12)

D. (9; 11)

Câu 21: Giải hệ phương trình: { 3x + 2y = 18 { 5x − y = 9

A. (4; 3)

B. (3; 4)

C. (5; 1)

D. (2; 6)

Câu 22: Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất: { mx + y = 7 { 2x − y = 5

A. m ≠ 2

B. m ≠ −2

C. m ≠ 1

D. m ≠ 0

Câu 23: Giải hệ phương trình: { x + y = 12 { 3x − y = 4

A. (4; 8)

B. (5; 7)

C. (6; 6)

D. (7; 5)

Câu 24: Một cửa hàng bán áo với giá 150 nghìn đồng và quần với giá 200 nghìn đồng. Tổng cộng 10 sản phẩm hết 1.700 nghìn đồng. Tìm số áo và quần đã bán.

A. (4; 6)

B. (6; 4)

C. (5; 5)

D. (7; 3)

Câu 25: Giải hệ: { 4x + y = 10 { 3x − 2y = 4

A. (2; 2)

B. (3; 1)

C. (1; 6)

D. (4; −1)

Câu 26: Cho hệ: { 5x − y = 11 { 2x + 3y = 1 Nghiệm là:

A. (2; −1)

B. (3; −2)

C. (4; −3)

D. (1; 5)

Câu 27: Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất: { ax + y = 5 { 4x − 2y = 8

A. a ≠ 2

B. a ≠ −2

C. a ≠ 1

D. a ≠ 0

Câu 28: Giải hệ phương trình: { 2x + 5y = 19 { 3x − y = 5

A. (4; 3)

B. (5; 2)

C. (3; 4)

D. (2; 5)

Câu 29: Một lớp học có tổng cộng 40 học sinh gồm nam và nữ. Số nam nhiều hơn số nữ 8 học sinh. Tìm số nam và nữ.

A. (24; 16)

B. (20; 20)

C. (22; 18)

D. (26; 14)

Câu 30: Giải hệ: { 7x + 4y = 34 { 5x − 3y = 1

A. (4; 3)

B. (3; 4)

C. (5; 2)

D. (6; 1)

Câu 31: Cho hệ: { x + y = 15 { 2x − y = 5 Nghiệm là:

A. (10; 5)

B. (8; 7)

C. (9; 6)

D. (7; 8)

Câu 32: Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất: { mx + y = 9 { 3x − y = 4

A. m ≠ 3

B. m ≠ −3

C. m ≠ 2

D. m ≠ 0

Câu 33: Giải hệ phương trình: { 6x − y = 17 { 4x + 3y = 1

A. (3; 1)

B. (4; −1)

C. (5; −2)

D. (2; 5)

Câu 34: Một cửa hàng bán gạo loại 1 giá 20 nghìn/kg và gạo loại 2 giá 15 nghìn/kg. Bán 10 kg mỗi loại thu 170 nghìn đồng. Tìm số kg mỗi loại.

A. (4; 6)

B. (6; 4)

C. (5; 5)

D. (7; 3)

Câu 35: Giải hệ: { 3x + y = 10 { 4x − 2y = 4

A. (2; 4)

B. (3; 1)

C. (4; −2)

D. (1; 7)

Câu 36: Cho hệ: { 7x − y = 15 { 5x + 2y = 1 Nghiệm là:

A. (3; 6)

B. (2; 1)

C. (4; 7)

D. (5; 3)

Câu 37: Tìm a để hệ có vô số nghiệm: { ax + y = 4 { 2x + 2y = 8

A. a = 2

B. a = 3

C. a = 4

D. a = 1

Câu 38: Giải hệ phương trình: { 2x + 3y = 13 { 4x − y = 7

A. (4; 1)

B. (3; 2)

C. (5; −1)

D. (2; 5)

Câu 39: Một xe máy và ô tô cùng khởi hành từ A đến B cách nhau 150 km. Xe máy đi 40 km/h, ô tô đi 60 km/h. Tìm thời gian mỗi xe đi nếu ô tô đến trước xe máy 1 giờ.

A. (4; 3)

B. (5; 2.5)

C. (3; 2)

D. (2; 1)

Câu 40: Giải hệ: { 5x − 3y = 7 { 3x + 2y = 19

A. (4; 3)

B. (5; 2)

C. (3; 4)

D. (2; 5)

Câu 41: Giải hệ phương trình: { 3x − y = 7 { 2x + 5y = 4

A. (4; 5)

B. (3; −1)

C. (2; 0)

D. (5; −2)

Câu 42: Cho hệ: { x + 4y = 14 { 5x − y = 9 Nghiệm là:

A. (5; 2)

B. (4; 3)

C. (3; 2.75)

D. (2; 3)

Câu 43: Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất: { ax + 2y = 6 { 4x + ay = 8

A. a ≠ ±2

B. a ≠ ±4

C. a ≠ 4

D. a ≠ 0

Câu 44: Giải hệ phương trình: { 4x − y = 11 { 2x + 3y = 1

A. (3; 1)

B. (5; −2)

C. (2; 1)

D. (4; −1)

Câu 45: Một vườn có 45 con gồm gà và thỏ. Đếm được tất cả 124 chân. Tìm số gà và thỏ.

A. (20; 25)

B. (23; 22)

C. (19; 26)

D. (17; 28)

Câu 46: Giải hệ: { 7x + y = 29 { 5x − 3y = 7

A. (4; 1)

B. (5; −2)

C. (3; 8)

D. (2; 15)

Câu 47: Cho hệ: { x + 3y = 10 { 4x − y = 8 Nghiệm là:

A. (3; 2.5)

B. (4; 2)

C. (5; 1.5)

D. (2; 3)

Câu 48: Tìm m để hệ sau vô nghiệm: { mx + y = 5 { 2x + 2y = 10

A. m = 2

B. m = −2

C. m = 3

D. m = 1

Câu 49: Giải hệ phương trình: { 6x − 5y = 17 { 3x + 4y = 11

A. (3; 1)

B. (2; 1)

C. (4; −1)

D. (5; −2)

Câu 50: Một cửa hàng nhập 100 sản phẩm gồm loại A và loại B. Loại A giá 5.000 đồng, loại B giá 7.000 đồng. Tổng số tiền 580.000 đồng. Tìm số sản phẩm mỗi loại.

A. (60; 40)

B. (50; 50)

C. (40; 60)

D. (70; 30)

Câu 51: Giải hệ: { 4x + 7y = 45 { 3x − 2y = 1

A. (6; 3)

B. (5; 4)

C. (7; 2)

D. (8; 1)

Câu 52: Cho hệ: { 2x + y = 9 { 5x − 3y = 7 Nghiệm là:

A. (3; 3)

B. (2; 5)

C. (4; 1)

D. (5; −2)

Câu 53: Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất: { ax + 5y = 10 { 2x + ay = 8

A. a ≠ ±√10

B. a ≠ ±5

C. a ≠ ±2

D. a ≠ ±4

Câu 54: Giải hệ phương trình: { 5x − y = 14 { 2x + 3y = 7

A. (4; 2)

B. (3; 3)

C. (5; 1)

D. (2; 5)

Câu 55: Một đội công nhân làm hai công việc. Ngày đầu làm 20 sản phẩm, ngày sau làm 30 sản phẩm, tổng cộng 250 sản phẩm trong 10 ngày. Tìm số ngày mỗi loại.

A. (5; 5)

B. (6; 4)

C. (4; 6)

D. (7; 3)

Câu 56: Giải hệ: { 6x + 2y = 20 { 4x − y = 7

A. (3; 1)

B. (2; 4)

C. (4; 2)

D. (5; −1)

Câu 57: Cho hệ: { 3x − y = 8 { 5x + 2y = 19 Nghiệm là:

A. (3; 1)

B. (4; 2)

C. (2; 5)

D. (5; −1)

Câu 58: Tìm m để hệ sau có vô số nghiệm: { mx + y = 9 { 2x + 2y = 18

A. m = 2

B. m = −2

C. m = 3

D. m = 1

Câu 59: Giải hệ phương trình: { 4x − y = 9 { 3x + 5y = 13

A. (3; −1)

B. (2; 5)

C. (4; 1)

D. (5; −2)

Câu 60: Một bể nước có hai ống, ống thứ nhất chảy 6 lít/phút, ống thứ hai 9 lít/phút. Mở cả hai được 225 lít sau 15 phút. Tìm thời gian mở mỗi ống nếu không mở cùng lúc.

A. (10; 5)

B. (12; 3)

C. (9; 6)

D. (8; 7)