Câu 1: Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x là?

A. x^2 + C

B. x^2

C. 2x^2

D. x^2/2 + C

Câu 2: Nguyên hàm của hàm số f(x) = 1/x là?

A. ln|x| + C

B. x ln x

C. x^2/2

D. 1/x^2 + C

Câu 3: Tích phân từ 0 đến 1 của x^2 dx bằng?

A. 1/3

B. 1/2

C. 1

D. 2/3

Câu 4: Giá trị của tích phân từ 1 đến e của 1/x dx là?

A. e

B. ln e

C. 1

D. ln 1

Câu 5: Nguyên hàm của sin x là?

A. -cos x + C

B. cos x + C

C. tan x + C

D. -sin x + C

Câu 6: Nguyên hàm của cos x là?

A. sin x + C

B. -sin x + C

C. tan x + C

D. -cos x + C

Câu 7: Nguyên hàm của e^x là?

A. x e^x + C

B. e^x + C

C. 1/e^x + C

D. e^(x+1) + C

Câu 8: Tích phân từ 0 đến pi của sin x dx bằng?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 2/pi

Câu 9: Tích phân từ 0 đến pi của cos x dx bằng?

A. 0

B. 2

C. 1

D. -2

Câu 10: Nguyên hàm của x e^x là?

A. x e^x - e^x + C

B. x e^x + e^x + C

C. e^x + C

D. x^2 e^x + C

Câu 11: Tích phân từ 1 đến 2 của 3x^2 dx bằng?

A. 7

B. 9

C. 6

D. 5

Câu 12: Nguyên hàm của 1/(1 + x^2) là?

A. arctan x + C

B. arcsin x + C

C. ln(1 + x^2) + C

D. tan x + C

Câu 13: Tích phân từ -1 đến 1 của x^3 dx bằng?

A. 0

B. 1/2

C. -1

D. 2

Câu 14: Nguyên hàm của tan x là?

A. -ln|cos x| + C

B. ln|cos x| + C

C. ln|sin x| + C

D. tan x + C

Câu 15: Tích phân của f(x) = 2x + 1 trên đoạn [0;1] là?

A. 2

B. 3

C. 1.5

D. 2.5

Câu 16: Nguyên hàm của 1/(x ln x) là?

A. ln|ln x| + C

B. ln x + C

C. 1/ln x + C

D. ln x / x + C

Câu 17: Tích phân từ 0 đến pi/2 của cos^2 x dx là?

A. pi/4

B. pi/2

C. 1

D. 2

Câu 18: Tích phân từ 0 đến pi/2 của sin^2 x dx là?

A. pi/4

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 19: Nguyên hàm của x ln x là?

A. x^2 ln x /2 - x^2/4 + C

B. x^2 ln x /2 - x^2/2 + C

C. x ln x - x + C

D. ln x + x^2 + C

Câu 20: Để tính tích phân của |x| từ -1 đến 1, ta cần làm gì?

A. Chia đoạn tích phân

B. Lấy nguyên hàm trực tiếp

C. Đổi biến

D. Bỏ trị tuyệt đối

Câu 21: Nguyên hàm của hàm số f(x) = (x + 1)^2 là?

A. (x + 1)^3 / 3 + C

B. x^2 + 2x + C

C. (x^2 + 1)^2 / 2 + C

D. x^3 + C

Câu 22: Tính tích phân từ 0 đến 2 của |x - 1| dx

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 23: Nguyên hàm của x^2 sin x là?

A. 2x cos x + (x^2 - 2) sin x + C

B. -x^2 cos x + 2x sin x + 2 cos x + C

C. x^2 cos x + C

D. -x^2 sin x + C

Câu 24: Giá trị tích phân từ 0 đến 1 của e^x dx là?

A. e - 1

B. e

C. 1

D. ln e

Câu 25: Tính tích phân từ 0 đến pi của |sin x| dx

A. 2

B. 1

C. 0

D. pi

Câu 26: Nguyên hàm của sqrt(x) là?

A. 2/3 x^(3/2) + C

B. x^2 + C

C. sqrt(x)/2 + C

D. ln x + C

Câu 27: Tính tích phân từ 1 đến e của ln x dx

A. e ln e - e + 1

B. e - 1

C. 1

D. e ln e - e + 1

Câu 28: Nguyên hàm của 1/sqrt(1 - x^2) là?

A. arcsin x + C

B. arccos x + C

C. ln x + C

D. tan x + C

Câu 29: Nguyên hàm của sec^2 x là?

A. tan x + C

B. sec x + C

C. -tan x + C

D. cot x + C

Câu 30: Tích phân từ 0 đến pi/2 của sin x cos x dx là?

A. 1/2

B. 0

C. 1/4

D. 1

Câu 31: Tính tích phân của hàm số f(x) = 1 / (x^2 + 1)^2 trên R

A. pi/4

B. pi/8

C. 0

D. Không xác định

Câu 32: Nguyên hàm của ln x là?

A. x ln x - x + C

B. ln x + C

C. 1/x + C

D. x ln x + x + C

Câu 33: Tích phân từ 0 đến 1 của x ln x dx bằng?

A. -1/4

B. -1/2

C. -1

D. 0

Câu 34: Nguyên hàm của e^(2x) là?

A. e^(2x)/2 + C

B. 2e^(2x) + C

C. e^x + C

D. ln(e^(2x)) + C

Câu 35: Tích phân từ 0 đến 1 của 1/(1 + x^2) dx là?

A. pi/4

B. pi/2

C. 1

D. ln 2

Câu 36: Tính nguyên hàm của tan^2 x là?

A. tan x - x + C

B. x - tan x + C

C. tan x + x + C

D. x + tan x + C

Câu 37: Tính nguyên hàm của sin^2 x là?

A. x/2 - sin(2x)/4 + C

B. x/2 + sin(2x)/4 + C

C. sin x + C

D. -cos x + C

Câu 38: Tích phân từ 0 đến 2 của |x - 1| dx là?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 39: Nguyên hàm của e^(-x) là?

A. -e^(-x) + C

B. e^(-x) + C

C. ln x + C

D. 1/e^x + C

Câu 40: Tích phân từ 0 đến ln 2 của e^x dx là?

A. 1

B. 2

C. ln 2

D. e - 1

Câu 41: Nguyên hàm của cos(2x) là?

A. 1/2 sin(2x) + C

B. sin(2x) + C

C. cos^2 x + C

D. -1/2 sin(2x) + C

Câu 42: Nguyên hàm của 1/x^2 là?

A. -1/x + C

B. ln x + C

C. 1/x + C

D. x^2/2 + C

Câu 43: Nguyên hàm của sinh x là?

A. cosh x + C

B. sinh x + C

C. e^x + C

D. tanh x + C

Câu 44: Tích phân từ -1 đến 1 của x dx là?

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Câu 45: Nguyên hàm của cot x là?

A. ln|sin x| + C

B. -ln|sin x| + C

C. ln|cos x| + C

D. tan x + C

Câu 46: Nguyên hàm của sec x tan x là?

A. sec x + C

B. tan x + C

C. ln|sec x + tan x| + C

D. sin x + C

Câu 47: Tính tích phân từ 0 đến pi/4 của tan x dx

A. -ln|cos(pi/4)|

B. ln(sqrt(2))

C. ln 2

D. pi/4

Câu 48: Nguyên hàm của |x| là?

A. x|x|/2 + C

B. x^2/2 + C

C. |x| + C

D. Không tồn tại

Câu 49: Tích phân từ -2 đến 2 của x^3 + x dx là?

A. 0

B. 4

C. 2

D. -2

Câu 50: Nguyên hàm của ln|x^2 + 1| là?

A. x ln(x^2 + 1) - 2x + C

B. x ln(x^2 + 1) - 2x/(x^2 + 1) + C

C. x ln(x^2 + 1) - 2x/(x^2 + 1) + C

D. Không xác định

Câu 51: Nguyên hàm của hàm số f(x) = (x^3 + 1)/(x + 1) là:

A. x^3/3 + x^2 + C

B. x^2 - x + 2 ln|x + 1| + C

C. x^2 + 2x + ln|x + 1| + C

D. x^2 + x + ln|x + 1| + C

Câu 52: Tính tích phân từ -1 đến 1 của x^4 dx:

A. 0

B. 2/5

C. 1/2

D. 0.4

Câu 53: Giá trị của tích phân từ 0 đến pi/2 của sin^2 x dx là:

A. pi/2

B. pi/4

C. 1

D. 2

Câu 54: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x e^x:

A. e^x (x - 1) + C

B. e^x (x + 1) + C

C. x e^x + C

D. x e^x - e^x + C

Câu 55: Tính tích phân từ 0 đến 1 của x ln x dx:

A. -1/4

B. -1/2

C. -1

D. 0

Câu 56: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 / (x ln x):

A. ln|ln x| + C

B. ln x + C

C. ln(ln x) + C

D. 1/x + C

Câu 57: Tính tích phân từ 1 đến e của x ln x dx:

A. e^2/4

B. e ln e^2 - e/4

C. (e^2 - 1)/4

D. e - 1

Câu 58: Tính tích phân từ 0 đến 2 của sqrt(4 - x^2) dx (diện tích hình nửa đường tròn bán kính 2):

A. pi

B. pi/2

C. 2pi

D. 4

Câu 59: Nguyên hàm của tan x là:

A. -ln|cos x| + C

B. ln|cos x| + C

C. ln|sin x| + C

D. tan x + C

Câu 60: Tích phân từ 0 đến pi/2 của ln(sin x) dx bằng:

A. -pi ln 2 / 2

B. -pi/2

C. ln 2

D. 0