Câu 1: Khi biết phương sai của một mẫu là 4 thì độ lệch chuẩn tương ứng là bao nhiêu?

A. 16

B. 2

C. 8

D. 4

Câu 2: Mức độ phân tán được đo chính xác nhất bởi đại lượng nào dưới đây?

A. Phương sai

B. Độ lệch chuẩn

C. Khoảng biến thiên

D. Trung vị

Câu 3: Với bảng số liệu ghép nhóm, đại lượng nào sau đây phản ánh chính xác nhất mức độ phân tán?

A. Trung bình cộng

B. Mốt

C. Độ lệch chuẩn

D. Tần suất

Câu 4: Khoảng biến thiên của bảng tần số có lớp đầu là [10; 20), lớp cuối là [50; 60) là bao nhiêu?

A. 40

B. 50

C. 60

D. 70

Câu 5: Khi các số liệu được ghép nhóm, để tính trung bình cộng ta dùng đại diện nào cho mỗi lớp?

A. Số tần suất

B. Số cuối lớp

C. Số giữa lớp

D. Số đầu lớp

Câu 6: Giả sử bảng phân bố tần số có lớp giữa là [30; 40), trung điểm lớp là bao nhiêu?

A. 35

B. 30

C. 40

D. 25

Câu 7: Với mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 25, độ lệch chuẩn là?

A. 5

B. 10

C. 2,5

D. 20

Câu 8: Trong bảng ghép nhóm, trung điểm lớp được tính bằng công thức nào sau đây?

A. Cận dưới - cận trên

B. Cận trên + cận dưới

C. (Cận trên + cận dưới)/2

D. (Cận trên - cận dưới)/2

Câu 9: Bảng phân bố tần số ghép nhóm gồm các lớp liên tiếp có độ rộng bằng 5. Nếu lớp đầu tiên là [10; 15) thì lớp kế tiếp là?

A. [11; 16)

B. [15; 20)

C. [14; 19)

D. [13; 18)

Câu 10: Đại lượng nào có đơn vị giống đơn vị đo của biến số?

A. Phương sai

B. Độ lệch chuẩn

C. Tần suất

D. Tần số

Câu 11: Trong bảng phân bố tần số ghép nhóm, độ rộng lớp bằng 10 và có 6 lớp. Nếu lớp đầu là [5;15), lớp cuối là?

A. [55;65)

B. [60;70)

C. [50;60)

D. [65;75)

Câu 12: Khoảng biến thiên được xác định bằng cách nào?

A. Số lớn nhất trừ số nhỏ nhất

B. Trung bình cộng các lớp

C. Tổng tần số chia số lớp

D. Trung vị nhân mốt

Câu 13: Để tính phương sai với số liệu ghép nhóm, ta cần gì?

A. Tần số, trung điểm lớp, trung bình cộng

B. Tần suất, trung bình cộng, số lớp

C. Tổng các tần số

D. Tổng số lớp và độ rộng

Câu 14: Trong bảng ghép nhóm, độ lệch chuẩn càng nhỏ thì điều gì xảy ra?

A. Mức độ phân tán càng lớn

B. Mức độ phân tán không thay đổi

C. Dữ liệu tập trung quanh trung bình hơn

D. Số lượng lớp tăng lên

Câu 15: Phương sai có thể nhận giá trị nào sau đây?

A. Bất kỳ số thực nào

B. Chỉ số âm

C. Số dương hoặc 0

D. Chỉ số nguyên

Câu 16: Tên gọi khác của độ lệch chuẩn là gì?

A. Biến thiên chuẩn

B. Chuẩn độ phân phối

C. Sai lệch tiêu chuẩn

D. Độ lệch tuyệt đối

Câu 17: Giá trị độ lệch chuẩn bằng 0 khi nào?

A. Tập dữ liệu có 1 giá trị lẻ

B. Tất cả các giá trị trong mẫu giống nhau

C. Mẫu có nhiều lớp

D. Trung bình cộng bằng 0

Câu 18: Trong thống kê, đại lượng nào luôn không âm?

A. Trung bình

B. Trung vị

C. Mốt

D. Phương sai

Câu 19: Tần suất là đại lượng biểu diễn bằng?

A. Phần trăm

B. Số nguyên

C. Số thập phân

D. Câu A và C đúng

Câu 20: Khi số liệu càng phân tán thì độ lệch chuẩn như thế nào?

A. Không thay đổi

B. Giảm

C. Tăng

D. Luôn bằng 0

Câu 21: Một bảng ghép nhóm có các lớp [20;30), [30;40), [40;50). Trung điểm lớp thứ hai là?

A. 30

B. 35

C. 40

D. 45

Câu 22: Đơn vị của phương sai là?

A. Giống biến gốc

B. Bình phương đơn vị của biến gốc

C. Không có đơn vị

D. Đơn vị nghịch đảo

Câu 23: Mối quan hệ giữa phương sai và độ lệch chuẩn là gì?

A. Phương sai = độ lệch chuẩn

B. Phương sai = (độ lệch chuẩn)^2

C. Phương sai = 2 x độ lệch chuẩn

D. Độ lệch chuẩn = phương sai + 1

Câu 24: Nếu độ lệch chuẩn là 0 thì điều nào sau đây đúng?

A. Trung bình cộng là số nhỏ nhất

B. Các giá trị phân tán tối đa

C. Mọi giá trị đều bằng nhau

D. Không thể xác định

Câu 25: Bảng ghép nhóm có các lớp đều nhau và tổng tần số là 100. Tần suất lớp có tần số 15 là?

A. 0.15

B. 0.5

C. 0.75

D. 0.015

Câu 26: Tần suất của một lớp là 0.2. Nếu tổng tần số là 200 thì tần số lớp đó là?

A. 40

B. 20

C. 80

D. 25

Câu 27: Phương sai càng nhỏ thì độ tập trung của mẫu dữ liệu như thế nào?

A. Càng lớn

B. Không thay đổi

C. Càng nhỏ

D. Luôn bằng 0

Câu 28: Trung điểm lớp trong thống kê có vai trò gì khi tính các số đặc trưng?

A. Là giá trị trung bình

B. Đại diện cho toàn bộ lớp

C. Là số lớn nhất

D. Là tần suất

Câu 29: Đơn vị của độ lệch chuẩn là?

A. Bình phương đơn vị

B. Đơn vị giống biến gốc

C. Không có đơn vị

D. Đơn vị phần trăm

Câu 30: Để bảng phân bố tần số ghép nhóm có ý nghĩa thì cần điều kiện nào?

A. Các lớp phải có độ rộng bằng nhau

B. Tổng tần số phải lớn hơn 50

C. Có ít nhất 5 lớp

D. Các lớp không giao nhau

Câu 31: Phương sai phản ánh điều gì về mẫu số liệu?

A. Giá trị trung bình

B. Mức độ phân tán

C. Tần suất cao nhất

D. Giá trị lớn nhất

Câu 32: Khi số lượng lớp tăng thì phương sai có thể bị ảnh hưởng như thế nào?

A. Không thay đổi

B. Giảm

C. Tăng

D. Không xác định

Câu 33: Tại sao dùng bình phương trong công thức phương sai?

A. Để làm số dương

B. Để dễ tính

C. Vì phương sai luôn âm

D. Vì dữ liệu âm

Câu 34: Trong bảng số liệu ghép nhóm, khi tăng độ rộng lớp thì phương sai?

A. Không thay đổi

B. Giảm

C. Tăng

D. Có thể tăng hoặc giảm

Câu 35: Trong các đại lượng sau, đại lượng nào không đo mức độ phân tán?

A. Trung bình cộng

B. Phương sai

C. Độ lệch chuẩn

D. Khoảng biến thiên

Câu 36: Giá trị trung điểm của lớp [45;55) là bao nhiêu?

A. 45

B. 50

C. 55

D. 60

Câu 37: Nếu độ lệch chuẩn tăng thì mức độ phân tán sẽ như thế nào?

A. Tăng

B. Giảm

C. Không đổi

D. Không xác định

Câu 38: Giá trị độ lệch chuẩn luôn lớn hơn hoặc bằng bao nhiêu?

A. -1

B. 0

C. 1

D. 10

Câu 39: Trong bảng số liệu ghép nhóm, phương sai càng lớn thì điều nào sau đây đúng?

A. Dữ liệu càng đồng đều

B. Dữ liệu càng tập trung

C. Dữ liệu càng phân tán

D. Dữ liệu không thay đổi

Câu 40: Để tính phương sai từ bảng tần số ghép nhóm, ta sử dụng trung điểm lớp để làm gì?

A. Thay thế trung bình

B. Tính sai số

C. Đại diện lớp để tính bình phương độ lệch

D. Làm tử số

Câu 41: Trong bảng tần số ghép nhóm, nếu tất cả các trung điểm đều bằng nhau thì phương sai bằng?

A. 1

B. 0

C. Giá trị bất kỳ

D. Không xác định

Câu 42: Nếu phương sai là 81 thì độ lệch chuẩn là?

A. 8

B. 81

C. 9

D. 6

Câu 43: Khoảng biến thiên không phụ thuộc vào yếu tố nào?

A. Giá trị lớn nhất

B. Giá trị nhỏ nhất

C. Số lớp

D. Giá trị biên

Câu 44: Trong bảng ghép nhóm, các lớp phải có đặc điểm gì?

A. Trùng nhau

B. Chồng lắp

C. Liên tiếp, không giao nhau

D. Có thể bất kỳ

Câu 45: Giá trị lớn nhất của mẫu là 92, giá trị nhỏ nhất là 38. Khoảng biến thiên là?

A. 54

B. 60

C. 50

D. 40

Câu 46: Đơn vị của phương sai nếu đơn vị của biến là mét là?

A. Mét

B. Mét vuông

C. Mét khối

D. Không xác định

Câu 47: Trung điểm lớp của khoảng [12;18) là?

A. 15

B. 14

C. 12

D. 16

Câu 48: Nếu độ lệch chuẩn là 3 thì phương sai là?

A. 3

B. 6

C. 9

D. 12

Câu 49: Khi có nhiều lớp với tần số khác nhau, trung bình cộng được tính dựa trên?

A. Trung điểm lớp và tổng số lớp

B. Trung điểm lớp và tần số tương ứng

C. Độ rộng lớp

D. Tần suất bình quân

Câu 50: Trung điểm lớp đóng vai trò gì trong tính toán số đặc trưng?

A. Là đại diện cho tần số

B. Thay thế cho các giá trị thực

C. Được dùng để tính phương sai và độ lệch chuẩn

D. Dùng để xác định khoảng biến thiên

Câu 51: Nếu tất cả các lớp đều có cùng tần số, đại lượng nào dễ bị ảnh hưởng khi thay đổi lớp biên?

A. Trung bình

B. Mốt

C. Trung vị

D. Phương sai

Câu 52: Nếu biến có đơn vị là kg, thì độ lệch chuẩn có đơn vị là?

A. kg

B. kg^2

C. không đơn vị

D. phần trăm

Câu 53: Khi tăng số lượng lớp nhưng giữ nguyên tổng tần số, điều gì có thể xảy ra?

A. Phương sai giảm

B. Phương sai tăng

C. Trung bình tăng

D. Mốt giảm

Câu 54: Tần suất lớp là 0.3 và tổng tần số là 80. Tần số lớp là?

A. 24

B. 30

C. 18

D. 22

Câu 55: Trung điểm lớp có tác dụng chính là gì?

A. Làm dữ liệu dễ đọc

B. Thay thế số liệu thực

C. Dùng tính toán đặc trưng thống kê

D. Làm chuẩn phân phối

Câu 56: Nếu độ lệch chuẩn là 0 thì nhận xét nào sau đây là chính xác?

A. Mẫu có sự phân tán cao

B. Các giá trị bị lệch nhiều

C. Mọi giá trị đều bằng nhau

D. Không tính được trung bình

Câu 57: Mối liên hệ giữa phương sai và độ lệch chuẩn là?

A. Độ lệch chuẩn bình phương bằng phương sai

B. Độ lệch chuẩn chia phương sai

C. Phương sai chia trung bình

D. Phương sai cộng tần số

Câu 58: Phương sai được tính bằng trung bình cộng của?

A. Các tần số

B. Bình phương độ lệch so với trung bình

C. Trung điểm nhân tần suất

D. Tần suất nhân trung bình

Câu 59: Giá trị độ lệch chuẩn càng nhỏ chứng tỏ?

A. Số liệu càng chênh lệch

B. Số liệu càng phân tán

C. Số liệu càng tập trung

D. Số liệu không đều

Câu 60: Khi dữ liệu ghép nhóm có lớp độ rộng không đều, điều nào sau đây là cần lưu ý?

A. Không tính được trung bình

B. Không tính được mốt

C. Phải dùng trọng số riêng

D. Trung điểm không còn ý nghĩa