Câu 1: Cho vectơ a(3; 4) và b(1; 2). Tọa độ của vectơ a + b là:

A. (4; 6)

B. (2; 2)

C. (3; 6)

D. (4; 8)

Câu 2: Cho vectơ a(5; −2). Tọa độ của −a là:

A. (−5; 2)

B. (5; 2)

C. (−5; −2)

D. (2; −5)

Câu 3: Cho hai vectơ a(2; 3) và b(4; −1). Tọa độ của vectơ a − b là:

A. (−2; 4)

B. (6; 2)

C. (−2; 4)

D. (2; 4)

Câu 4: Cho vectơ a(3; 4). Độ dài của a là:

A. 5

B. 7

C. √25

D. 6

Câu 5: Tích vô hướng của hai vectơ a(2; 5) và b(3; −1) là:

A. 1

B. −1

C. 7

D. 6

Câu 6: Hai vectơ a(1; 2) và b(2; 4) có quan hệ:

A. Cùng phương

B. Vuông góc

C. Đối nhau

D. Không cùng phương

Câu 7: Cho hai vectơ a(1; −2) và b(4; 2). Tích vô hướng a·b là:

A. 0

B. −1

C. 6

D. −4

Câu 8: Vectơ a(−3; 4) có độ dài là:

A. 5

B. 7

C. √25

D. 6

Câu 9: Tích của số k = 3 với vectơ a(2; −1) là:

A. (6; −3)

B. (−6; 3)

C. (2; −1)

D. (5; 2)

Câu 10: Điều kiện để hai vectơ a(x1; y1) và b(x2; y2) vuông góc là:

A. x1·x2 + y1·y2 = 0

B. x1 = x2

C. y1 = y2

D. |a| = |b|

Câu 11: Cho vectơ a(4; 3). Độ dài của a là:

A. 5

B. √25

C. 7

D. 6

Câu 12: Hai vectơ a(5; 0) và b(0; 5) vuông góc vì:

A. Tích vô hướng bằng 0

B. Tọa độ bằng nhau

C. Độ dài bằng nhau

D. Tỉ lệ giữa các thành phần bằng nhau

Câu 13: Tích vô hướng của a(2; 3) và b(4; 1) là:

A. 11

B. 10

C. 12

D. 9

Câu 14: Tổng của hai vectơ a(1; 5) và b(3; −2) là:

A. (4; 3)

B. (2; 3)

C. (4; 7)

D. (2; 7)

Câu 15: Nếu a(3; 4), b(k·3; k·4) thì b là:

A. Cùng phương với a

B. Vuông góc với a

C. Bằng vectơ không

D. Không cùng phương

Câu 16: Vectơ a(0; 7) có độ dài là:

A. 7

B. 0

C. 49

D. √7

Câu 17: Cho hai vectơ a(2; 1) và b(−1; 2). Tích vô hướng a·b là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. −3

Câu 18: Vectơ đối của a(5; −2) là:

A. (−5; 2)

B. (5; 2)

C. (2; −5)

D. (−2; 5)

Câu 19: Cho a(4; −3). Tọa độ của −2a là:

A. (−8; 6)

B. (8; −6)

C. (−4; 3)

D. (4; −3)

Câu 20: Hai vectơ a(x; y) và b(−y; x) luôn:

A. Vuông góc

B. Cùng phương

C. Bằng nhau

D. Đối nhau

Câu 21: Cho a(3; 4). Giá trị của |a|² là:

A. 25

B. 7

C. 5

D. 13

Câu 22: Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC với A(1; 2), B(4; 5), C(7; 8) là:

A. (4; 5)

B. (12; 15)

C. (3; 5)

D. (4; 5)

Câu 23: Cho vectơ a(6; 8). Độ dài của a là:

A. 10

B. 12

C. 14

D. 8

Câu 24: Hai vectơ a(1; 2) và b(−2; 1) có tích vô hướng bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. −1

Câu 25: Cho vectơ a(3; 4), điểm O(0; 0). Điểm M có tọa độ (3; 4) là:

A. Ảnh của O qua vectơ a

B. Trùng với O

C. Trung điểm của đoạn OM

D. Ảnh của a qua O

Câu 26: Cho a(2; 3), b(4; 6). Hai vectơ này:

A. Cùng phương

B. Vuông góc

C. Đối nhau

D. Không cùng phương

Câu 27: Tổng của hai vectơ a(−3; 4) và b(3; −4) là:

A. (0; 0)

B. (6; 8)

C. (3; 4)

D. (−6; −8)

Câu 28: Cho a(2; −3). Tọa độ của vectơ 5a là:

A. (10; −15)

B. (−10; 15)

C. (10; 15)

D. (−10; −15)

Câu 29: Điều kiện để hai vectơ cùng phương là:

A. Tỉ lệ giữa hoành độ và tung độ bằng nhau

B. Tích vô hướng bằng 0

C. Độ dài bằng nhau

D. Tọa độ bằng nhau

Câu 30: Cho hai vectơ a(2; 1) và b(4; 2). Hai vectơ này:

A. Cùng phương

B. Vuông góc

C. Không cùng phương

D. Đối nhau

Câu 31: Cho vectơ a(3; −4). Độ dài của a là:

A. 5

B. 7

C. √25

D. 6

Câu 32: Hai vectơ a(1; 3) và b(−3; 1) có tích vô hướng bằng:

A. 0

B. 4

C. −4

D. 1

Câu 33: Cho a(2; 2). Tọa độ của 2a là:

A. (4; 4)

B. (2; 2)

C. (6; 6)

D. (8; 8)

Câu 34: Tọa độ trung điểm của đoạn nối A(2; 3) và B(6; 7) là:

A. (4; 5)

B. (3; 5)

C. (5; 6)

D. (2; 7)

Câu 35: Cho hai vectơ a(2; 5) và b(4; 10). Quan hệ giữa a và b là:

A. Cùng phương

B. Vuông góc

C. Đối nhau

D. Không cùng phương

Câu 36: Tổng của vectơ a(7; −2) và b(−3; 4) là:

A. (4; 2)

B. (10; 2)

C. (4; −6)

D. (10; −6)

Câu 37: Vectơ a(5; 12) có độ dài là:

A. 13

B. 17

C. 15

D. 12

Câu 38: Cho a(0; 5). Tọa độ của vectơ −a là:

A. (0; −5)

B. (0; 5)

C. (5; 0)

D. (−5; 0)

Câu 39: Hai vectơ a(3; 4) và b(−4; 3) có tích vô hướng bằng:

A. 0

B. 25

C. −25

D. 7

Câu 40: Nếu a(3; −2) và b(k; 2k) cùng phương thì k bằng:

A. −1

B. 0

C. 1

D. Không xác định

Câu 41: Cho hai vectơ a(5; 0) và b(0; 5). Tọa độ của a + b là:

A. (5; 5)

B. (0; 10)

C. (10; 0)

D. (5; 0)

Câu 42: Vectơ nào có độ dài bằng 10?

A. (6; 8)

B. (7; 7)

C. (5; 5)

D. (8; 6)

Câu 43: Cho hai vectơ a(3; 5) và b(−5; 3). Chúng:

A. Vuông góc

B. Cùng phương

C. Đối nhau

D. Không xác định

Câu 44: Tọa độ trung điểm của A(−1; 2) và B(3; 6) là:

A. (1; 4)

B. (2; 3)

C. (1; 3)

D. (2; 4)

Câu 45: Nếu a(4; 3), b(8; 6) thì b = k·a với k bằng:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 46: Cho a(2; −1). Tọa độ của 3a là:

A. (6; −3)

B. (−6; 3)

C. (2; −1)

D. (5; 2)

Câu 47: Vectơ a(1; 0) có độ dài:

A. 1

B. 0

C. 2

D. √2

Câu 48: Cho a(3; 4) và b(4; −3). a · b bằng:

A. 0

B. 25

C. −25

D. 7

Câu 49: Tọa độ của vectơ đối với a(−3; 7) là:

A. (3; −7)

B. (7; −3)

C. (−7; 3)

D. (3; 7)

Câu 50: Vectơ a(5; 12) nhân với số −1 có tọa độ:

A. (−5; −12)

B. (5; 12)

C. (−5; 12)

D. (5; −12)

Câu 51: Cho hai vectơ a(3; 1) và b(−1; 3). Tích vô hướng a·b bằng:

A. 0

B. 9

C. −9

D. 1

Câu 52: Vectơ a(9; 12) có độ dài:

A. 15

B. 21

C. 20

D. 18

Câu 53: Tọa độ của trung điểm đoạn nối A(5; −3) và B(−1; 7) là:

A. (2; 2)

B. (4; 4)

C. (0; 2)

D. (2; 4)

Câu 54: Nếu vectơ a(2; 4), b(−4; 2), chúng:

A. Vuông góc

B. Cùng phương

C. Đối nhau

D. Không cùng phương

Câu 55: Cho a(7; 24). Độ dài của a là:

A. 25

B. 17

C. 26

D. 24

Câu 56: Vectơ đối của a(8; −15) là:

A. (−8; 15)

B. (8; 15)

C. (15; −8)

D. (−15; 8)

Câu 57: Tổng của hai vectơ a(1; −4) và b(2; 3) là:

A. (3; −1)

B. (−1; −1)

C. (3; 7)

D. (1; −7)

Câu 58: Nếu a(3; −4), b(−4; −3), hai vectơ a và b:

A. Vuông góc

B. Cùng phương

C. Đối nhau

D. Không xác định

Câu 59: Tọa độ trọng tâm tam giác ABC với A(0; 0), B(3; 0), C(0; 6) là:

A. (1; 2)

B. (2; 1)

C. (1; 3)

D. (1; 1)

Câu 60: Cho a(4; 5). Tọa độ của −3a là:

A. (−12; −15)

B. (12; 15)

C. (−4; −5)

D. (3; 4)