Câu 1: Hàm số y = ax² + bx + c có a ≠ 0. Đồ thị của hàm số là:

A. Đường thẳng

B. Parabol

C. Đường tròn

D. Elip

Câu 2: Cho hàm số y = 2x² − 3x + 1. Giá trị của y tại x = 1 là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 3: Tọa độ đỉnh của parabol y = −x² + 4x − 3 là:

A. (2; 1)

B. (−2; 1)

C. (2; −1)

D. (−2; −1)

Câu 4: Phương trình nào sau đây có đồ thị là parabol mở lên?

A. y = −3x² + 5x − 1

B. y = 2x² − 7x + 4

C. y = −x² + 2x − 3

D. y = −2x² + 3x − 5

Câu 5: Hàm số y = x² − 4x + 5 có giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 6: Nếu hàm số y = ax² + bx + c có a > 0 thì:

A. Parabol mở xuống

B. Parabol mở lên

C. Hàm số không có cực trị

D. Đồ thị là đường thẳng

Câu 7: Cho hàm số y = −2x² + 8x − 6. Tọa độ đỉnh của parabol là:

A. (2; 2)

B. (2; 10)

C. (−2; 10)

D. (−2; 2)

Câu 8: Phương trình y = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 9: Tập xác định của hàm số y = 3x² − 5x + 7 là:

A. R

B. R+

C. R−

D. (0; +∞)

Câu 10: Để hàm số y = ax² + bx + c có nghiệm kép thì điều kiện nào sau đây phải đúng?

A. Δ > 0

B. Δ = 0

C. Δ < 0

D. a = 0

Câu 11: Cho hàm số y = 2x² − 4x + 1. Tính Δ (đelta).

A. 4

B. 8

C. 16

D. 0

Câu 12: Phương trình 3x² − 5x + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 13: Đồ thị hàm số y = −x² + 6x − 8 có đỉnh tại điểm nào?

A. (3; 1)

B. (3; 10)

C. (−3; 1)

D. (−3; 10)

Câu 14: Hàm số y = 4x² − 8x + 3 có giá trị nhỏ nhất là:

A. 1

B. −1

C. 0

D. 2

Câu 15: Phương trình x² − 6x + 9 = 0 có nghiệm:

A. x = 3 (nhân đôi)

B. x = −3

C. x = 3 và x = −3

D. Không có nghiệm thực

Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 4x + 1.

A. 5

B. 6

C. 4

D. 3

Câu 17: Để hàm số y = ax² + bx + c đồng biến trên R thì điều kiện nào đúng?

A. a > 0 và b > 0

B. a < 0 và b < 0

C. a = 0

D. Hàm số không thể đồng biến trên R

Câu 18: Phương trình x² − 5x + m = 0 có nghiệm kép khi:

A. m = 25/4

B. m = 5

C. m = 6

D. m = 0

Câu 19: Cho hàm số y = ax² + bx + c, biết a > 0, đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Định nghĩa nghiệm của phương trình bậc hai là:

A. Điểm cực trị

B. Giao điểm với trục hoành

C. Giao điểm với trục tung

D. Điểm không trên đồ thị

Câu 20: Tập xác định hàm số y = (x² − 4) / (x − 2) là:

A. R \ {2}

B. R \ {−2}

C. R

D. (−∞; 2)

Câu 21: Tính nghiệm của phương trình 2x² − 3x − 2 = 0.

A. x = 2, x = −0,5

B. x = 1, x = −1

C. x = −2, x = 0,5

D. x = 3, x = −2

Câu 22: Giá trị của y tại x = −1 trong hàm số y = 3x² + 2x − 5 là:

A. 0

B. −6

C. −2

D. −4

Câu 23: Hàm số y = ax² + bx + c có hệ số a = 1, b = −4, c = 3. Tọa độ đỉnh là:

A. (2; −1)

B. (2; 1)

C. (−2; 1)

D. (−2; −1)

Câu 24: Tính giá trị của hàm số y = −2x² + 8x − 6 tại x = 3.

A. 0

B. 6

C. −6

D. 8

Câu 25: Phương trình x² − 4x + 4 = 0 có nghiệm:

A. x = 2 (nhân đôi)

B. x = −2

C. x = 2 và x = −2

D. Không có nghiệm thực

Câu 26: Hàm số y = 3x² + 6x + 1 có giá trị nhỏ nhất tại:

A. x = −1

B. x = 1

C. x = 0

D. x = −3

Câu 27: Phương trình x² + 6x + m = 0 có nghiệm kép khi:

A. m = 9

B. m = −9

C. m = 3

D. m = −3

Câu 28: Tìm m để phương trình x² − 4x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt.

A. m < 4

B. m > 4

C. m = 4

D. m ≠ 4

Câu 29: Tập giá trị của hàm số y = −x² + 2x + 3 là:

A. (−∞; 4]

B. [4; +∞)

C. (−∞; 3]

D. [3; +∞)

Câu 30: Hàm số y = x² − 6x + 8 có giá trị nhỏ nhất là:

A. −1

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 31: Phương trình x² + 2x − 8 = 0 có nghiệm là:

A. x = 2, x = −4

B. x = −2, x = 4

C. x = 4, x = −4

D. x = 2, x = −2

Câu 32: Tọa độ đỉnh của hàm số y = −x² + 4x − 3 là:

A. (2; 1)

B. (2; −1)

C. (−2; 1)

D. (−2; −1)

Câu 33: Hàm số y = 5x² − 10x + 6 có giá trị nhỏ nhất tại:

A. x = 1

B. x = −1

C. x = 2

D. x = −2

Câu 34: Phương trình 2x² − 7x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Tổng hai nghiệm là:

A. 3,5

B. 2

C. 4

D. 5

Câu 35: Tính y tại x = −1 trong hàm số y = 4x² + 3x − 2.

A. 5

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 36: Phương trình x² − 10x + 25 = 0 có nghiệm:

A. x = 5 (nhân đôi)

B. x = −5

C. x = 5 và x = −5

D. Không có nghiệm thực

Câu 37: Hàm số y = −3x² + 12x − 7 có giá trị lớn nhất tại:

A. x = 2

B. x = −2

C. x = 3

D. x = −3

Câu 38: Tập xác định hàm số y = (x² − 4)/(x − 2) là:

A. R \ {2}

B. R \ {−2}

C. R

D. (−∞; 2)

Câu 39: Giá trị của hàm số y = x² − 4x + 5 tại x = 3 là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 40: Hàm số y = 2x² − 8x + 6 có giá trị nhỏ nhất tại:

A. x = 2

B. x = 1

C. x = 3

D. x = 4

Câu 41: Phương trình x² − 5x + 6 = 0 có nghiệm là:

A. x = 2 và x = 3

B. x = −2 và x = 3

C. x = 2 và x = −3

D. x = −2 và x = −3

Câu 42: Hàm số y = 3x² − 12x + 7 có giá trị nhỏ nhất là:

A. −11

B. −5

C. 1

D. 2

Câu 43: Phương trình 2x² + 3x − 5 = 0 có nghiệm:

A. x = 1 và x = −2,5

B. x = −1 và x = 2,5

C. x = 2 và x = −1,5

D. x = −2 và x = 1,5

Câu 44: Hàm số y = −4x² + 8x + 3 có giá trị lớn nhất tại:

A. x = 1

B. x = −1

C. x = 2

D. x = −2

Câu 45: Phương trình x² − 2x + 1 = 0 có nghiệm:

A. x = 1 (nhân đôi)

B. x = −1

C. x = 2

D. x = −2

Câu 46: Tập xác định hàm số y = (x² − 9)/(x − 3) là:

A. R \ {3}

B. R \ {−3}

C. R

D. (−∞; 3)

Câu 47: Phương trình x² − 4x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:

A. m < 4

B. m > 4

C. m = 4

D. m ≠ 4

Câu 48: Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 4x + 1 là:

A. 5

B. 6

C. 4

D. 3

Câu 49: Phương trình 3x² − 6x + 3 = 0 có nghiệm:

A. x = 1 (nhân đôi)

B. x = −1

C. x = 2

D. x = −2

Câu 50: Đồ thị hàm số y = x² − 4x + 3 cắt trục hoành tại:

A. x = 1 và x = 3

B. x = −1 và x = 3

C. x = 1 và x = −3

D. x = −1 và x = −3

Câu 51: Hàm số y = −x² + 2x + 3 có giá trị lớn nhất là:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 52: Phương trình x² + 3x + 2 = 0 có nghiệm là:

A. x = −1 và x = −2

B. x = 1 và x = 2

C. x = −1 và x = 2

D. x = 1 và x = −2

Câu 53: Tọa độ đỉnh của hàm số y = 2x² − 8x + 6 là:

A. (2; −2)

B. (2; 2)

C. (−2; 2)

D. (−2; −2)

Câu 54: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x² − 12x + 7 là:

A. −11

B. −5

C. 1

D. 2

Câu 55: Phương trình 4x² − 4x + 1 = 0 có nghiệm:

A. x = 0,5 (nhân đôi)

B. x = −0,5

C. x = 1 và x = −1

D. Không có nghiệm thực

Câu 56: Tập xác định của hàm số y = (x² − 1)/(x − 1) là:

A. R \ {1}

B. R \ {−1}

C. R

D. (−∞; 1)

Câu 57: Hàm số y = x² − 2x + 1 có giá trị nhỏ nhất bằng:

A. 0

B. 1

C. −1

D. 2

Câu 58: Phương trình 2x² − 8x + 6 = 0 có nghiệm là:

A. x = 1 và x = 3

B. x = 3 và x = 1

C. x = 2 và x = 4

D. x = 4 và x = 2

Câu 59: Hàm số y = −x² + 6x − 9 có giá trị lớn nhất là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 60: Tọa độ đỉnh của hàm số y = −2x² + 8x − 6 là:

A. (2; 2)

B. (2; 6)

C. (−2; 2)

D. (−2; 6)