Câu 1: Parabol y = ax² + bx + c đi qua điểm A(1; 2). Thay tọa độ A vào phương trình, phương trình nào đúng?

A. a + b + c = 1

B. a + b + c = 2

C. a + b + c = 3

D. a + b + c = 4

Câu 2: Parabol y = ax² + bx + c nhận trục đối xứng là x = 3. Quan hệ giữa a, b là?

A. b = −6a

B. b = 6a

C. b = 3a

D. b = −3a

Câu 3: Viết phương trình parabol nhận trục đối xứng là x = 2, đi qua M(1; 0), N(5; −4). Phương trình nào đúng?

A. y = −x² + 4x − 4

B. y = x² − 4x + 4

C. y = −x² + 4x + 4

D. y = −x² − 4x + 4

Câu 4: Parabol y = 2x² − 4x + 1 có trục đối xứng là?

A. x = 1

B. x = 2

C. x = −1

D. x = −2

Câu 5: Đường tròn có tâm I(3; −2), bán kính R = 5. Phương trình đúng là?

A. (x − 3)² + (y + 2)² = 5²

B. (x + 3)² + (y − 2)² = 25

C. (x − 3)² + (y − 2)² = 25

D. (x + 3)² + (y + 2)² = 5²

Câu 6: Viết phương trình đường tròn đi qua A(0; 1), B(2; 3), C(4; 1). Phương trình nào đúng?

A. x² + y² − 4x − 2y + 1 = 0

B. x² + y² + 4x − 2y + 1 = 0

C. x² + y² − 4x + 2y + 1 = 0

D. x² + y² + 4x + 2y + 1 = 0

Câu 7: Parabol y = ax² + bx + c đi qua ba điểm A(2; −1), B(4; 3), C(−1; 8). Phương trình đúng là?

A. y = (2/5)x² − (2/5)x − (9/5)

B. y = (2/5)x² + (2/5)x − (9/5)

C. y = (2/5)x² − (2/5)x + (9/5)

D. y = (2/5)x² + (2/5)x + (9/5)

Câu 8: Parabol y = −x² + 5x − 4 nhận trục đối xứng là?

A. x = 5/2

B. x = 2

C. x = −5/2

D. x = −2

Câu 9: Phương trình đường tròn x² + y² − 4x − 2y + 1 = 0 có tâm là?

A. I(2; 1)

B. I(4; 2)

C. I(−2; −1)

D. I(−4; −2)

Câu 10: Parabol y = ax² + bx + c có đồ thị đi qua gốc tọa độ O(0; 0). Khi đó c bằng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. −1

Câu 11: Parabol y = ax² + bx + c có đỉnh tại (1; −2). Giá trị của đỉnh xác định bởi công thức nào?

A. x = −b/(2a)

B. x = b/(2a)

C. x = −b/a

D. x = b/a

Câu 12: Viết phương trình parabol y = ax² + bx + c biết rằng đồ thị đi qua A(1; 3), B(2; 5), C(3; 9). Phương trình nào đúng?

A. y = x² + 1

B. y = x² + 2x + 1

C. y = x² − 2x + 3

D. y = x² + x + 1

Câu 13: Đường tròn có phương trình (x − 1)² + (y + 3)² = 16 có tâm và bán kính là?

A. Tâm I(1; −3), bán kính R = 4

B. Tâm I(−1; 3), bán kính R = 4

C. Tâm I(1; −3), bán kính R = 16

D. Tâm I(−1; 3), bán kính R = 16

Câu 14: Parabol y = 2x² − 8x + 5 có trục đối xứng là?

A. x = 2

B. x = 4

C. x = −2

D. x = −4

Câu 15: Đường tròn có phương trình x² + y² + 6x − 4y + 9 = 0. Tâm là?

A. I(−3; 2)

B. I(3; −2)

C. I(−3; −2)

D. I(3; 2)

Câu 16: Parabol y = ax² + bx + c đi qua A(0; 2), B(1; 5), C(−1; 4). Giá trị của c là?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 17: Đường tròn x² + y² − 2x + 4y − 11 = 0 có bán kính là?

A. 6

B. √25

C. 5

D. √11

Câu 18: Phương trình chuẩn của parabol có trục đối xứng trùng với trục Oy là?

A. y = ax²

B. x = ay²

C. y = ax² + bx + c

D. x = ay² + by + c

Câu 19: Cho ba điểm A(0; 1), B(2; 9), C(4; 25). Viết phương trình parabol đi qua ba điểm đó. Phương trình đúng là?

A. y = x² + 1

B. y = 2x² + 1

C. y = x² − 1

D. y = 3x² + 1

Câu 20: Đường tròn (x − 5)² + (y + 1)² = 9 có bán kính là?

A. 9

B. 3

C. √9

D. 6

Câu 21: Parabol y = −x² + 6x − 8 có đỉnh tại điểm nào?

A. (3; 1)

B. (3; −1)

C. (−3; 1)

D. (−3; −1)

Câu 22: Đường tròn có phương trình x² + y² = 16. Tâm và bán kính là?

A. I(0; 0), R = 4

B. I(0; 0), R = 16

C. I(4; 0), R = 4

D. I(0; 4), R = 4

Câu 23: Viết phương trình parabol y = ax² + bx + c biết đi qua A(1; 2), B(2; 3), C(3; 8). Phương trình đúng là?

A. y = x² − x + 2

B. y = x² + x + 2

C. y = 2x² − 3x + 3

D. y = x² − 2x + 3

Câu 24: Đường tròn có tâm I(−2; 3), bán kính 5. Phương trình đúng là?

A. (x + 2)² + (y − 3)² = 25

B. (x − 2)² + (y + 3)² = 25

C. (x + 2)² + (y + 3)² = 25

D. (x − 2)² + (y − 3)² = 25

Câu 25: Parabol y = 3x² − 6x + 7 có đỉnh là?

A. (1; 4)

B. (1; −4)

C. (−1; 4)

D. (−1; −4)

Câu 26: Đường tròn (x − 1)² + (y − 2)² = 0 là gì?

A. Một điểm

B. Một đường tròn bán kính bằng 0

C. Cả hai ý trên đúng

D. Không tồn tại

Câu 27: Parabol y = 0.5x² − 4x + 7 có trục đối xứng là?

A. x = 4

B. x = 2

C. x = −4

D. x = −2

Câu 28: Tâm của đường tròn x² + y² + 8x − 6y + 20 = 0 là?

A. (−4; 3)

B. (4; −3)

C. (−4; −3)

D. (4; 3)

Câu 29: Parabol có dạng y = ax². Khi a < 0 đồ thị nhận dạng gì?

A. Mở xuống

B. Mở lên

C. Đường thẳng

D. Không xác định

Câu 30: Đường tròn có phương trình (x − 3)² + (y + 4)² = 0 có nghĩa gì?

A. Tâm I(3; −4), bán kính 0

B. Một điểm

C. Cả hai ý trên đúng

D. Sai

Câu 31: Viết phương trình parabol y = ax² + bx + c biết đồ thị đi qua O(0; 0), A(2; 8), B(−2; 8). Phương trình đúng là?

A. y = 2x²

B. y = x²

C. y = −2x²

D. y = −x²

Câu 32: Đường tròn có phương trình x² + y² − 6x + 8y + 9 = 0. Tâm và bán kính là?

A. I(3; −4), R = 2

B. I(3; −4), R = 5

C. I(−3; 4), R = 5

D. I(3; 4), R = 5

Câu 33: Parabol y = −x² + 2x + 3 có đỉnh tại?

A. (1; 4)

B. (−1; 4)

C. (1; −4)

D. (−1; −4)

Câu 34: Viết phương trình đường tròn đi qua A(1; 2), B(3; 6), C(5; 2). Phương trình đúng là?

A. (x − 3)² + (y − 4)² = 5

B. (x − 3)² + (y − 4)² = 8

C. (x − 3)² + (y − 4)² = 10

D. (x − 3)² + (y − 4)² = 16

Câu 35: Parabol y = ax² + bx + c có trục đối xứng là x = 1 và đỉnh (1; −3). Quan hệ giữa a, b là?

A. b = −2a

B. b = 2a

C. b = −a

D. b = a

Câu 36: Đường tròn có phương trình x² + y² − 2x + 4y − 5 = 0. Bán kính là?

A. √10

B. √14

C. √18

D. √20

Câu 37: Parabol y = x² − 4x + 3 có đỉnh là?

A. (2; −1)

B. (2; 1)

C. (−2; −1)

D. (−2; 1)

Câu 38: Đường tròn (x + 1)² + (y − 2)² = 25 có tâm là?

A. (−1; 2)

B. (1; −2)

C. (−1; −2)

D. (1; 2)

Câu 39: Parabol y = 3x² − 12x + 9 có trục đối xứng là?

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 4

Câu 40: Viết phương trình parabol đi qua ba điểm A(−1; 2), B(0; 1), C(1; 2). Phương trình đúng là?

A. y = x² + 1

B. y = −x² + 1

C. y = 2x² + 1

D. y = −2x² + 1

Câu 41: Đường tròn x² + y² − 2x + 6y + 1 = 0 có tâm là?

A. (1; −3)

B. (−1; 3)

C. (1; 3)

D. (−1; −3)

Câu 42: Parabol y = −x² + 4x − 5 có đỉnh tại điểm nào?

A. (2; −1)

B. (2; 1)

C. (−2; −1)

D. (−2; 1)

Câu 43: Viết phương trình đường tròn tâm I(2; −3) bán kính 6?

A. (x − 2)² + (y + 3)² = 36

B. (x + 2)² + (y − 3)² = 36

C. (x − 2)² + (y − 3)² = 36

D. (x + 2)² + (y + 3)² = 36

Câu 44: Parabol y = 0.25x² − x + 3 có trục đối xứng là?

A. x = 2

B. x = 4

C. x = 6

D. x = 8

Câu 45: Đường tròn x² + y² + 4x − 8y + 16 = 0 có tâm và bán kính là?

A. (−2; 4), R = 2

B. (2; −4), R = 2

C. (−2; −4), R = 2

D. (2; 4), R = 2

Câu 46: Parabol y = −2x² + 8x − 7 có đỉnh là?

A. (2; 1)

B. (2; −1)

C. (4; 1)

D. (4; −1)

Câu 47: Đường tròn x² + y² − 10x + 24y + 100 = 0 có tâm là?

A. (5; −12)

B. (−5; 12)

C. (5; 12)

D. (−5; −12)

Câu 48: Parabol y = x² − 6x + 8 có trục đối xứng là?

A. x = 3

B. x = 2

C. x = 4

D. x = 5

Câu 49: Viết phương trình đường tròn tâm I(−3; 1) bán kính 7?

A. (x + 3)² + (y − 1)² = 49

B. (x − 3)² + (y + 1)² = 49

C. (x + 3)² + (y + 1)² = 49

D. (x − 3)² + (y − 1)² = 49

Câu 50: Parabol y = −x² + 8x − 15 có đỉnh tại điểm nào?

A. (4; 1)

B. (4; −1)

C. (−4; 1)

D. (−4; −1)

Câu 51: Đường tròn có phương trình x² + y² − 12x + 8y + 36 = 0 có tâm là?

A. (6; −4)

B. (−6; 4)

C. (6; 4)

D. (−6; −4)

Câu 52: Parabol y = 5x² − 10x + 7 có trục đối xứng là?

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 4

Câu 53: Viết phương trình parabol y = ax² + bx + c biết đi qua A(1; 3), B(3; 15), C(5; 35). Phương trình đúng là?

A. y = 2x² + 1

B. y = x² + 1

C. y = 3x² + 1

D. y = 4x² + 1

Câu 54: Đường tròn (x + 5)² + (y − 2)² = 49 có bán kính là?

A. 7

B. 6

C. 8

D. 9

Câu 55: Parabol y = −x² − 4x + 5 có đỉnh tại?

A. (−2; 9)

B. (2; 9)

C. (−2; −9)

D. (2; −9)

Câu 56: Viết phương trình đường tròn tâm I(0; 0) bán kính 10?

A. x² + y² = 100

B. x² + y² = 10

C. x² + y² = 50

D. x² + y² = 25

Câu 57: Parabol y = 4x² − 16x + 12 có trục đối xứng là?

A. x = 2

B. x = 4

C. x = 6

D. x = 8

Câu 58: Đường tròn x² + y² + 2x − 8y + 17 = 0 có tâm và bán kính là?

A. (−1; 4), R = 4

B. (1; −4), R = 4

C. (−1; −4), R = 4

D. (1; 4), R = 4

Câu 59: Parabol y = 2x² − 8x + 6 có đỉnh là?

A. (2; −2)

B. (2; 2)

C. (4; −2)

D. (4; 2)

Câu 60: Viết phương trình parabol y = ax² + bx + c biết đi qua O(0; 0), A(3; 27), B(−3; 27). Phương trình đúng là?

A. y = 3x²

B. y = 2x²

C. y = x²

D. y = 4x²