Câu 1: Hệ phương trình nào sau đây có đúng 1 nghiệm duy nhất?

A. x + y + z = 6; x + 2y + 3z = 12; 2x + 4y + 6z = 24

B. x + y + z = 3; 2x + 2y + 2z = 6; 3x + 3y + 3z = 9

C. x + y + z = 5; 2x + 3y + z = 8; 3x + 4y + 2z = 12

D. x + y + z = 0; 2x + 2y + 2z = 0; 3x + 3y + 3z = 0

Câu 2: Khi giải hệ 2x + y + z = 6; x − y + z = 4; 3x + 2y − z = 5, giá trị của z bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 3: Trong bài toán thực tế, có tổng 36 chiếc xe gồm 3 loại: 5 tấn, 7 tấn, 10 tấn. Tổng khối lượng là 255 tấn. Tìm số xe chở 7 tấn?

A. 12

B. 15

C. 9

D. 18

Câu 4: Giải hệ: x + y + z = 7; 2x + 3y + z = 15; 3x + 5y + 2z = 25. Tìm giá trị của x?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5: Giải hệ: 2x + y − z = 5; x + 3y + 2z = 10; 3x + 4y + z = 12. Tìm giá trị của y?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 6: Trong hệ: 5x − 2y + z = 7; 3x + y − z = 4; 4x − y + 2z = 9. Hệ này có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô số nghiệm

B. 1 nghiệm duy nhất

C. 2 nghiệm

D. Vô nghiệm

Câu 7: Một cửa hàng bán cà phê trộn 5 phần Arabica, 1 phần Robusta và 2 phần Moka để được hỗn hợp 1 kg. Tỉ lệ phần trăm của Arabica là?

A. 50%

B. 62.5%

C. 75%

D. 62.5%

Câu 8: Cho hệ: x + y + z = 9; 2x + 2y + z = 17; 3x + y + 2z = 22. Giá trị của x là?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 9: Tìm tập nghiệm của hệ có tham số: x + y + z = p; 2x + 3y + 2z = q; 3x + 5y + 3z = r với p = 6, q = 14, r = 22. X bằng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 10: Trong bài toán đất canh tác: trồng ngô, khoai tây, đậu tương trên 12 ha đất với diện tích khoai tây gấp đôi ngô, tổng chi phí 45.25 triệu đồng. Diện tích khoai tây là?

A. 4 ha

B. 5 ha

C. 6 ha

D. 7 ha

Câu 11: Giải hệ: x + 2y + 3z = 14; 2x + y + z = 10; 3x + 4y + 5z = 26. Giá trị của z bằng?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 12: Bài toán điện: Cho I1 + I2 = 3 A; R1.I1 + R2.I2 = 60 V với R1 = 36 Ω, R2 = 45 Ω. Tìm I2?

A. 2 A

B. 1.5 A

C. 2.5 A

D. 3 A

Câu 13: Trong bài toán dân gian: mua 100 quả cam, quýt, thanh yên với 60 đồng. Cam 3 đồng, quýt 1.5 đồng, thanh yên 5 đồng. Số cam là?

A. 4 quả

B. 5 quả

C. 6 quả

D. 7 quả

Câu 14: Giải hệ: x − y + z = 2; 2x + y − 2z = 3; 3x + 2y − z = 4. Giá trị của y bằng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 15: Giải hệ: 3x + 2y − z = 7; 4x − y + 2z = 9; 5x + 3y + z = 15. Giá trị của z bằng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 16: Một hệ có hai phương trình song song, vậy số nghiệm là?

A. 1 nghiệm

B. Vô số nghiệm

C. Vô nghiệm

D. Không xác định

Câu 17: Trong hệ: x + y + z = 3; 2x + 3y + z = 7; 4x + 5y + 2z = 13. Giá trị của y bằng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 18: Giải hệ: 2x + y + z = 8; x + 2y − z = 6; 3x + 3y + z = 14. Tìm x?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 19: Trong bài toán phân phối: có 36 xe chở 5 tấn, 7 tấn, 10 tấn, tổng 255 tấn, tổng số 5 tấn và 7 tấn gấp 3 lần số 10 tấn. Số xe chở 10 tấn là?

A. 9 xe

B. 12 xe

C. 15 xe

D. 18 xe

Câu 20: Giải hệ: x + y + z = 10; 2x + 2y + z = 19; 3x + 3y + 2z = 29. Tìm y?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 21: Giải hệ phương trình: 2x + 3y − z = 11; x − y + 2z = 5; 3x + 2y + z = 14. Giá trị của z bằng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 22: Trong hệ: 4x + y − z = 9; 2x − y + 3z = 12; 6x + 3y + 2z = 21. Giá trị của x là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 23: Một hệ phương trình có dạng: ax + by + cz = d; ex + fy + gz = h; ix + jy + kz = l. Hệ này có nghiệm duy nhất khi nào?

A. Định thức hệ khác 0

B. Định thức hệ bằng 0

C. Các phương trình tỷ lệ

D. Không có đáp án đúng

Câu 24: Bài toán hỗn hợp: trộn 5 phần Arabica, 1 phần Robusta, 2 phần Moka được 1kg cà phê. Khối lượng Moka là?

A. 200g

B. 250g

C. 300g

D. 200g

Câu 25: Giải hệ: x + 2y + 3z = 17; 2x + 3y + z = 16; 3x + 5y + 4z = 30. Giá trị của y là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 26: Cho hệ: 2x + y + z = 9; 4x − y + 2z = 18; 6x + 2y + 3z = 27. Giá trị của x là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 27: Một bài toán trồng cây: ngô, khoai tây, đậu tương trên 12 ha. Khoai tây gấp đôi ngô, tổng chi phí 45.25 triệu. Diện tích đậu tương là?

A. 4.5 ha

B. 5 ha

C. 6 ha

D. 4 ha

Câu 28: Giải hệ: 3x + 4y − z = 15; 2x − y + 2z = 9; 4x + 3y + z = 20. Giá trị của z bằng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 29: Trong bài toán phân phối: mua 100 quả cam, quýt, thanh yên với 60 đồng. Số thanh yên là?

A. 4 quả

B. 6 quả

C. 8 quả

D. 10 quả

Câu 30: Giải hệ: x + y + z = 6; 2x + 2y + z = 13; 3x + 3y + 2z = 20. Tìm giá trị của y?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 31: Cho hệ: x + 2y + z = 9; 3x − y + 2z = 17; 4x + y − z = 8. Giá trị của z bằng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 32: Trong bài toán điện: I1 + I2 = 7 A; R1.I1 + R2.I2 = 140 V với R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω. Tìm I1?

A. 4 A

B. 3 A

C. 5 A

D. 6 A

Câu 33: Hệ có dạng: ax + by + cz = d; 2ax + 2by + 2cz = 2d; 3ax + 3by + 3cz = 3d. Hệ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô số nghiệm

B. 1 nghiệm duy nhất

C. 2 nghiệm

D. Vô nghiệm

Câu 34: Giải hệ: 2x − y + 3z = 14; x + 3y − 2z = 7; 4x + 2y + z = 19. Tìm x?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 35: Một cửa hàng trộn 5 phần Arabica, 1 phần Robusta, 2 phần Moka. Tỉ lệ Robusta là?

A. 10%

B. 12.5%

C. 15%

D. 20%

Câu 36: Trong hệ: x + y + z = 8; 2x + 3y + z = 18; 3x + 4y + 2z = 27. Giá trị của y là?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 37: Giải hệ: 3x + 2y + z = 15; 2x − y + 2z = 11; 4x + 3y + z = 20. Tìm giá trị của z?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 38: Bài toán hỗn hợp dung dịch: trộn A 10%, B 30%, C 50% acid. Tổng 50g, nồng độ 32%. Lượng B lấy là?

A. 30g

B. 35g

C. 40g

D. 25g

Câu 39: Giải hệ: x + y + z = 12; 2x + 2y + z = 24; 3x + 3y + 2z = 36. Giá trị của x là?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 40: Trong bài toán mua ngựa: người thứ nhất có 60 đồng, người thứ hai 132 đồng, người thứ ba 156 đồng. Tổng là?

A. 348 đồng

B. 350 đồng

C. 360 đồng

D. 348 đồng

Câu 41: Giải hệ: 2x + 3y + z = 17; x − y + 2z = 10; 3x + 2y − z = 12. Giá trị của y bằng?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 42: Trong hệ: 5x − 2y + 3z = 18; 3x + y − z = 7; 4x − y + 2z = 15. Giá trị của z là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 43: Bài toán hỗn hợp: trộn 5 phần Arabica, 1 phần Robusta, 2 phần Moka thành 1kg. Khối lượng Arabica là?

A. 500g

B. 625g

C. 750g

D. 625g

Câu 44: Giải hệ: x + y + z = 6; 2x + 2y + z = 13; 3x + 3y + 2z = 20. Tìm giá trị của x?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 45: Trong bài toán phân phối: có 36 xe, tổng khối lượng 255 tấn, số xe 5 tấn và 7 tấn gấp ba lần số xe 10 tấn. Số xe chở 5 tấn là?

A. 12 xe

B. 15 xe

C. 9 xe

D. 18 xe

Câu 46: Giải hệ: 3x + 4y − z = 15; 2x − y + 2z = 9; 4x + 3y + z = 20. Giá trị của y bằng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 47: Một bài toán dân gian: mua 100 quả với 60 đồng. Cam 3 đồng, quýt 1.5 đồng, thanh yên 5 đồng. Số quýt là?

A. 80 quả

B. 90 quả

C. 100 quả

D. 70 quả

Câu 48: Giải hệ: 2x + y + z = 8; x + 2y − z = 6; 3x + 3y + z = 14. Tìm giá trị của z?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 49: Trong bài toán đất canh tác: tổng 12 ha, khoai tây gấp đôi ngô, tổng chi phí 45.25 triệu. Diện tích ngô là?

A. 2 ha

B. 2.5 ha

C. 3 ha

D. 4 ha

Câu 50: Giải hệ: x + y + z = 10; 2x + 2y + z = 19; 3x + 3y + 2z = 29. Giá trị của z là?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 51: Trong hệ: x + 2y + z = 9; 3x − y + 2z = 17; 4x + y − z = 8. Giá trị của y là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 52: Bài toán điện: I1 + I2 = 7A; R1.I1 + R2.I2 = 140V, R1 = 20Ω, R2 = 30Ω. Giá trị của R3 là?

A. 15Ω

B. 20Ω

C. 25Ω

D. 30Ω

Câu 53: Hệ có dạng: ax + by + cz = d; ex + fy + gz = h; ix + jy + kz = l. Điều kiện hệ có vô số nghiệm là?

A. Định thức bằng 0 và các định thức phụ đều bằng 0

B. Định thức khác 0

C. Định thức phụ khác 0

D. Không xác định

Câu 54: Giải hệ: 2x − y + 3z = 14; x + 3y − 2z = 7; 4x + 2y + z = 19. Giá trị của x là?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 55: Một cửa hàng trộn 5 phần Arabica, 1 phần Robusta, 2 phần Moka. Tỉ lệ Moka là?

A. 20%

B. 25%

C. 30%

D. 40%

Câu 56: Giải hệ: x + y + z = 8; 2x + 3y + z = 18; 3x + 4y + 2z = 27. Giá trị của z bằng?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 57: Giải hệ: 3x + 2y + z = 15; 2x − y + 2z = 11; 4x + 3y + z = 20. Tìm giá trị của y?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 58: Bài toán hỗn hợp dung dịch: trộn A 10%, B 30%, C 50% acid. Tổng 50g, nồng độ 32%. Lượng A lấy là?

A. 5g

B. 10g

C. 15g

D. 20g

Câu 59: Giải hệ: x + y + z = 12; 2x + 2y + z = 24; 3x + 3y + 2z = 36. Giá trị của y là?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 60: Trong bài toán mua ngựa: người thứ nhất 60 đồng, người thứ hai 132 đồng, người thứ ba 156 đồng. Ai giàu nhất?

A. Người thứ nhất

B. Người thứ hai

C. Người thứ ba

D. Cả ba bằng nhau