Câu 1: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) có đồ thị là

A. Parabol

B. Đường thẳng

C. Hypebol

D. Đường tròn

Câu 2: Hàm số y = ax² có đỉnh đồ thị tại

A. O(0, 0)

B. (1, 0)

C. (0, a)

D. (a, 0)

Câu 3: Hàm số y = ax² đồng biến trên khoảng nào nếu a > 0

A. (0, +∞)

B. (-∞, 0)

C. (-∞, +∞)

D. Không có khoảng đồng biến

Câu 4: Hàm số y = ax² nghịch biến khi a < 0 trên khoảng

A. (-∞, 0)

B. (0, +∞)

C. Không có khoảng nghịch biến

D. Cả A và B

Câu 5: Tập xác định của hàm số y = ax² là

A. R

B. R\{0}

C. R+

D. [-1, 1]

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của y = ax² khi a > 0 đạt tại

A. x = 0

B. x = a

C. x = 1

D. x = -1

Câu 7: Nếu a < 0 thì đồ thị hàm số y = ax²

A. Mở xuống

B. Mở lên

C. Là đường thẳng

D. Là đoạn thẳng

Câu 8: Hàm số y = ax² là hàm

A. Chẵn

B. Lẻ

C. Không chẵn không lẻ

D. Vô định

Câu 9: Đồ thị hàm số y = -x² có dạng

A. Parabol mở xuống

B. Parabol mở lên

C. Đường thẳng

D. Hypebol

Câu 10: Hàm số y = 2x² có hệ số a bằng

A. 2

B. x

C. y

D. 1

Câu 11: Nghiệm của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 được tính bằng công thức

A. x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

B. x = -b / 2a

C. x = √(b² - 4ac)

D. x = (-b ± √(4ac - b²)) / (2a)

Câu 12: Phân biệt phương trình bậc hai theo biệt thức Δ như sau

A. Δ = b² - 4ac

B. Δ = 2a + b + c

C. Δ = b² + 4ac

D. Δ = √(b² + 4ac)

Câu 13: Nếu Δ > 0 thì phương trình có

A. Hai nghiệm phân biệt

B. Hai nghiệm kép

C. Một nghiệm

D. Vô nghiệm

Câu 14: Nếu Δ = 0 thì phương trình có

A. Một nghiệm kép

B. Hai nghiệm phân biệt

C. Vô nghiệm

D. Một nghiệm phân biệt

Câu 15: Nếu Δ < 0 thì phương trình

A. Vô nghiệm

B. Có hai nghiệm

C. Có một nghiệm

D. Có nghiệm nguyên

Câu 16: Phương trình x² - 4x + 3 = 0 có nghiệm là

A. x = 1 và x = 3

B. x = -1 và x = -3

C. x = 2

D. x = 1

Câu 17: Phương trình x² + 2x + 1 = 0 có nghiệm là

A. x = -1 (kép)

B. x = 1 và -1

C. x = 0

D. x = 2

Câu 18: Phương trình x² + 1 = 0 có

A. Vô nghiệm

B. Hai nghiệm

C. Một nghiệm

D. Ba nghiệm

Câu 19: Nghiệm của phương trình x² = 9 là

A. x = 3 và x = -3

B. x = 9

C. x = ±9

D. x = 0

Câu 20: Nghiệm của phương trình x² - 5 = 0 là

A. x = √5 và x = -√5

B. x = 5

C. x = -5

D. x = 0

Câu 21: Với a > 0, đồ thị y = ax² luôn nằm

A. Phía trên trục hoành

B. Phía dưới trục hoành

C. Trùng trục tung

D. Trùng trục hoành

Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x² là

A. 0

B. -1

C. 1

D. Không xác định

Câu 23: Tọa độ đỉnh parabol y = ax² + bx + c là

A. x = -b / (2a)

B. x = b / (2a)

C. x = -2a / b

D. x = b² - 4ac

Câu 24: Nếu phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thì tổng hai nghiệm là

A. x₁ + x₂ = -b / a

B. x₁ + x₂ = -b / (2a)

C. x₁ + x₂ = c / a

D. x₁ + x₂ = a / b

Câu 25: Tích hai nghiệm x₁x₂ của phương trình bậc hai là

A. c / a

B. -b / a

C. a / c

D. b / c

Câu 26: Phương trình x² - 2x - 3 = 0 có hai nghiệm là

A. x = -1 và x = 3

B. x = 1 và x = -3

C. x = 2 và x = 3

D. x = -2 và x = 1

Câu 27: Phương trình x² + 4x + 4 = 0 có nghiệm

A. x = -2 (kép)

B. x = -4

C. x = 2

D. x = 4

Câu 28: Phương trình bậc hai có hệ số a = 1, b = 0, c = -4 là

A. x² - 4 = 0

B. x² + 4 = 0

C. x² = 0

D. x = 4

Câu 29: Đồ thị hàm số y = x² cắt trục tung tại điểm

A. O(0, 0)

B. (1, 0)

C. (0, 1)

D. (1, 1)

Câu 30: Đồ thị y = -x² + 4 có đỉnh là

A. (0, 4)

B. (4, 0)

C. (-4, 0)

D. (0, -4)

Câu 31: Phương trình x² - 6x + 9 = 0 có nghiệm là

A. x = 3 (kép)

B. x = -3 và x = 3

C. x = 0

D. x = -3

Câu 32: Phương trình x² + x + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực

A. Không có

B. Một nghiệm

C. Hai nghiệm

D. Vô số nghiệm

Câu 33: Phương trình x² - 2x + 1 = 0 có nghiệm

A. x = 1 (kép)

B. x = -1

C. x = 0

D. x = 2

Câu 34: Nếu phương trình có Δ = 0 thì đồ thị của hàm số y = ax² + bx + c tiếp xúc trục hoành tại

A. Một điểm

B. Hai điểm

C. Không có điểm nào

D. Điểm trên trục tung

Câu 35: Nếu Δ < 0 thì đồ thị hàm số y = ax² + bx + c

A. Không cắt trục hoành

B. Cắt trục hoành tại 1 điểm

C. Cắt tại 2 điểm

D. Nằm trên trục hoành

Câu 36: Nếu Δ > 0 thì đồ thị hàm số y = ax² + bx + c cắt trục hoành tại

A. Hai điểm

B. Một điểm

C. Không điểm

D. Trùng với trục tung

Câu 37: Với phương trình x² - 5x + 6 = 0, nghiệm là

A. x = 2 và x = 3

B. x = -2 và x = -3

C. x = 1 và x = 6

D. x = -1 và x = -6

Câu 38: Phương trình x² + 2x + 2 = 0 có Δ =

A. -4

B. 0

C. 4

D. 2

Câu 39: Biểu thức Δ = b² - 4ac dùng để

A. Phân biệt nghiệm của phương trình

B. Tính tọa độ đỉnh

C. Tính hệ số a

D. Tính giá trị lớn nhất

Câu 40: Phương trình x² - 9 = 0 có nghiệm là

A. x = ±3

B. x = 9

C. x = -9

D. x = 0

Câu 41: Nếu x₁ và x₂ là nghiệm của phương trình bậc hai, thì x₁ + x₂ = -b/a và x₁·x₂ =

A. c/a

B. -c/a

C. b/a

D. a/c

Câu 42: Phương trình bậc hai có dạng

A. ax² + bx + c = 0

B. ax + b = 0

C. ax³ + bx + c = 0

D. ax = b

Câu 43: Hệ số a trong phương trình bậc hai phải

A. Khác 0

B. Bằng 0

C. Nhỏ hơn 0

D. Lớn hơn 0

Câu 44: Với a = 1, b = -2, c = 1, phương trình trở thành

A. x² - 2x + 1 = 0

B. x² + 2x + 1 = 0

C. x² + x + 1 = 0

D. x² - 1 = 0

Câu 45: Tập nghiệm của x² = 0 là

A. {0}

B. ∅

C. {1}

D. {2}

Câu 46: Nếu phương trình bậc hai có Δ > 0 và hai nghiệm x₁, x₂ thì đồ thị của nó

A. Cắt trục hoành tại hai điểm

B. Tiếp xúc trục hoành

C. Không cắt trục hoành

D. Song song trục hoành

Câu 47: Nếu a = 2, b = -4, c = 2, thì Δ =

A. 0

B. 4

C. -4

D. 8

Câu 48: Đỉnh của đồ thị y = ax² + bx + c có hoành độ

A. -b/(2a)

B. b/(2a)

C. -c/a

D. c/a

Câu 49: Nếu a = 1, b = 0, c = -9 thì phương trình là

A. x² - 9 = 0

B. x² + 9 = 0

C. x² = 0

D. x² = 9

Câu 50: Nghiệm của phương trình x² - 16 = 0 là

A. x = ±4

B. x = 4

C. x = -4

D. x = 16

Câu 51: Hàm số y = -x² có giá trị lớn nhất tại

A. x = 0

B. x = 1

C. x = -1

D. x = 2

Câu 52: Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x² + 1 là

A. 1

B. 0

C. -1

D. Không có

Câu 53: Tọa độ đỉnh đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3 là

A. (2, -1)

B. (1, 0)

C. (0, 3)

D. (2, 1)

Câu 54: Đồ thị y = x² + 2x + 5 có

A. Không cắt trục hoành

B. Cắt trục hoành tại 1 điểm

C. Cắt trục hoành tại 2 điểm

D. Cắt trục tung tại 2 điểm

Câu 55: Nghiệm của phương trình x² + 6x + 9 = 0 là

A. x = -3 (kép)

B. x = 3

C. x = 0

D. x = -6

Câu 56: Nếu x₁ và x₂ là nghiệm của phương trình bậc hai thì trung bình cộng của chúng là

A. -b/(2a)

B. -b/a

C. c/a

D. b/a

Câu 57: Phương trình x² + 2x = 0 có nghiệm là

A. x = 0 và x = -2

B. x = 2

C. x = 0

D. x = -2

Câu 58: x² = 1 có nghiệm là

A. x = ±1

B. x = 1

C. x = 0

D. x = 2

Câu 59: x² = -1 có nghiệm

A. Vô nghiệm

B. Một nghiệm

C. Hai nghiệm

D. Nhiều nghiệm

Câu 60: Nếu a = 1, b = -6, c = 8 thì Δ là

A. 4

B. 0

C. -4

D. 8