Câu 1: Đường tròn ngoại tiếp một tam giác là đường tròn

A. Đi qua ba đỉnh của tam giác

B. Tiếp xúc ba cạnh của tam giác

C. Có bán kính nhỏ nhất

D. Có diện tích lớn nhất

Câu 2: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của

A. Ba đường trung trực

B. Ba đường trung tuyến

C. Ba đường phân giác

D. Ba đường cao

Câu 3: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của

A. Ba đường phân giác

B. Ba đường trung tuyến

C. Ba đường trung trực

D. Ba đường cao

Câu 4: Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn

A. Tiếp xúc ba cạnh của tam giác

B. Đi qua ba đỉnh của tam giác

C. Cắt ba cạnh của tam giác

D. Chứa ba cạnh tam giác

Câu 5: Mỗi tam giác chỉ có

A. Một đường tròn ngoại tiếp

B. Hai đường tròn ngoại tiếp

C. Vô số đường tròn ngoại tiếp

D. Ba đường tròn ngoại tiếp

Câu 6: Tâm đường tròn nội tiếp luôn nằm

A. Bên trong tam giác

B. Ngoài tam giác

C. Trên một cạnh

D. Trên đường cao

Câu 7: Trong tam giác đều, tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp

A. Trùng nhau

B. Khác nhau

C. Nằm trên một cạnh

D. Nằm trên trục hoành

Câu 8: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm

A. Trung điểm cạnh huyền

B. Đỉnh góc vuông

C. Trên đường cao

D. Ngoài tam giác

Câu 9: Đường tròn nội tiếp tiếp xúc với

A. Ba cạnh của tam giác

B. Ba đỉnh của tam giác

C. Ba đường cao

D. Ba đường trung tuyến

Câu 10: Tâm đường tròn nội tiếp gọi là

A. Tâm nội tiếp

B. Tâm ngoại tiếp

C. Trọng tâm

D. Đối tâm

Câu 11: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC được tính theo công thức

A. r = S/p

B. r = 2S/p

C. r = p/2

D. r = S × p

Câu 12: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a là

A. a/(√3)

B. a/(2√3)

C. a/√2

D. a

Câu 13: Diện tích tam giác bằng

A. S = r × p

B. S = r × 2p

C. S = r/p

D. S = πr²

Câu 14: Trong tam giác đều cạnh a, bán kính đường tròn nội tiếp là

A. a√3/6

B. a/2

C. a/√3

D. a/3

Câu 15: Đường tròn nội tiếp tam giác có tâm là

A. Giao điểm ba phân giác

B. Giao điểm ba trung trực

C. Giao điểm ba đường cao

D. Giao điểm ba trung tuyến

Câu 16: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng

A. Nửa cạnh huyền

B. Toàn cạnh huyền

C. Độ dài một cạnh góc vuông

D. Độ dài đường cao

Câu 17: Trong tam giác ABC vuông tại A, tâm đường tròn ngoại tiếp là

A. Trung điểm BC

B. Giao điểm ba trung tuyến

C. Trọng tâm

D. Giao điểm phân giác

Câu 18: Đường tròn nội tiếp tiếp xúc với cạnh AB tại điểm D, thì đoạn AD + DB bằng

A. AB

B. AC

C. BC

D. 2r

Câu 19: Trong tam giác vuông, bán kính đường tròn nội tiếp là

A. r = (a + b - c)/2

B. r = (a + b + c)/2

C. r = a × b/c

D. r = √(a² + b²)

Câu 20: Trong tam giác đều cạnh a, bán kính đường tròn ngoại tiếp R và nội tiếp r có quan hệ

A. R = 2r

B. R = r

C. R = r/2

D. R = r²

Câu 21: Trong tam giác ABC đều cạnh a, bán kính đường tròn nội tiếp là

A. a√3/6

B. a/3

C. a/2

D. a√2/2

Câu 22: Tâm đường tròn ngoại tiếp một tam giác có thể nằm ngoài tam giác khi

A. Tam giác tù

B. Tam giác nhọn

C. Tam giác đều

D. Tam giác vuông

Câu 23: Trong tam giác vuông, đường tròn nội tiếp tiếp xúc với các cạnh tại

A. Ba điểm khác nhau

B. Hai điểm trùng nhau

C. Một điểm duy nhất

D. Cả ba đỉnh

Câu 24: Công thức Heron tính diện tích tam giác là

A. S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

B. S = ab/2

C. S = ah/2

D. S = abc/4R

Câu 25: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết cạnh a, b, c và S là

A. R = abc/(4S)

B. R = ab/(2S)

C. R = a × b × c × S

D. R = S/abc

Câu 26: Trong tam giác vuông, bán kính đường tròn nội tiếp được tính bằng

A. r = (a + b - c)/2

B. r = c/2

C. r = ab/c

D. r = √(a² + b²)

Câu 27: Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông luôn có đường kính là

A. Cạnh huyền

B. Cạnh góc vuông

C. Chiều cao

D. Trọng tâm

Câu 28: Đường tròn nội tiếp có tâm là giao điểm ba

A. Phân giác

B. Trung trực

C. Trung tuyến

D. Đường cao

Câu 29: Đường tròn ngoại tiếp có tâm là giao điểm ba

A. Trung trực

B. Phân giác

C. Đường cao

D. Trung tuyến

Câu 30: Tam giác đều có đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp

A. Trùng tâm

B. Khác tâm

C. Nằm ngoài

D. Không xác định

Câu 31: Nếu R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a thì

A. R = a/√3

B. R = a/2

C. R = a/3

D. R = a

Câu 32: Trong tam giác vuông cân, tâm đường tròn ngoại tiếp là

A. Trung điểm cạnh huyền

B. Trung điểm cạnh góc vuông

C. Đỉnh góc vuông

D. Giao điểm đường cao

Câu 33: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông cân cạnh a là

A. a(√2 - 1)/2

B. a/2

C. a√2/2

D. a/√2

Câu 34: Diện tích tam giác đều cạnh a có thể tính bằng

A. S = (a²√3)/4

B. S = ab/2

C. S = a²/2

D. S = abc/4R

Câu 35: Đường tròn nội tiếp có bao nhiêu tiếp điểm với tam giác

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 36: Trong tam giác, tổng khoảng cách từ tâm nội tiếp đến ba cạnh bằng

A. 3r

B. r

C. 2r

D. r√3

Câu 37: Tâm đường tròn nội tiếp là điểm nằm trong

A. Giao ba phân giác

B. Giao ba trung tuyến

C. Giao ba đường cao

D. Giao ba đường trung trực

Câu 38: Tâm đường tròn ngoại tiếp có thể nằm

A. Trong hoặc ngoài tam giác

B. Trên cạnh

C. Trùng trung điểm

D. Không xác định

Câu 39: Đường tròn ngoại tiếp có thể xác định duy nhất khi biết

A. Ba đỉnh tam giác

B. Ba trung điểm

C. Hai đỉnh

D. Một đỉnh

Câu 40: Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC tại D thì đoạn BD =

A. BF (nếu F là tiếp điểm AC)

B. CE

C. AE

D. Không xác định

Câu 41: Gọi S là diện tích và p là nửa chu vi tam giác thì r =

A. S/p

B. p/S

C. S × p

D. √S/p

Câu 42: Khi biết chiều cao h và bán kính nội tiếp r, thì S =

A. r × p

B. (1/2) × a × h

C. r × a

D. r × h

Câu 43: Trong tam giác ABC, ba đường trung trực luôn

A. Đồng quy

B. Song song

C. Cắt nhau tại ba điểm

D. Không đồng quy

Câu 44: Trong tam giác ABC, ba đường phân giác luôn

A. Đồng quy

B. Song song

C. Vuông góc

D. Không cắt nhau

Câu 45: Tâm đường tròn nội tiếp ký hiệu là

A. I

B. G

C. H

D. O

Câu 46: Tâm đường tròn ngoại tiếp ký hiệu là

A. O

B. I

C. G

D. H

Câu 47: Trọng tâm của tam giác ký hiệu là

A. G

B. O

C. H

D. I

Câu 48: Nếu tam giác có một góc 90 độ thì tâm đường tròn ngoại tiếp là

A. Trung điểm cạnh huyền

B. Giao điểm đường cao

C. Trên cạnh góc vuông

D. Đối diện với góc nhọn

Câu 49: Trong tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với

A. Trung điểm cạnh huyền

B. Giao điểm các phân giác

C. Đỉnh góc vuông

D. Trọng tâm

Câu 50: Tam giác nào có đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp cùng một tâm

A. Tam giác đều

B. Tam giác vuông

C. Tam giác cân

D. Tam giác tù

Câu 51: Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại một điểm gọi là

A. Tâm đường tròn nội tiếp

B. Trọng tâm

C. Tâm đường tròn ngoại tiếp

D. Trực tâm

Câu 52: Tâm của đường tròn nội tiếp là điểm cách đều

A. Ba cạnh của tam giác

B. Ba đỉnh của tam giác

C. Ba trung điểm

D. Ba đường cao

Câu 53: Trong tam giác ABC, đường tròn nội tiếp tiếp xúc với cạnh BC tại D thì

A. AD là phân giác

B. AD là đường cao

C. AD là trung tuyến

D. AD là trung trực

Câu 54: Giao điểm của ba trung trực của tam giác là

A. Tâm đường tròn ngoại tiếp

B. Tâm đường tròn nội tiếp

C. Trọng tâm

D. Trực tâm

Câu 55: Trong tam giác nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm

A. Bên trong tam giác

B. Ngoài tam giác

C. Trên một cạnh

D. Không xác định

Câu 56: Trong tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm

A. Ngoài tam giác

B. Trong tam giác

C. Trên một đỉnh

D. Trên cạnh dài nhất

Câu 57: Tam giác vuông có đường tròn nội tiếp tiếp xúc với ba cạnh tại

A. Ba điểm

B. Hai điểm

C. Một điểm

D. Bốn điểm

Câu 58: Với tam giác ABC có diện tích S và nửa chu vi p, bán kính đường tròn nội tiếp là

A. r = S/p

B. r = p/S

C. r = S × p

D. r = √(S × p)

Câu 59: Trong tam giác đều cạnh a, đường tròn nội tiếp có diện tích

A. πa²/12

B. πa²/6

C. πa²/4

D. πa²/8

Câu 60: Đường tròn ngoại tiếp luôn đi qua

A. Ba đỉnh của tam giác

B. Ba cạnh của tam giác

C. Tâm nội tiếp

D. Trọng tâm