Câu 1: Cho phương trình (x − 2)² + (y + 3)² = 25. Tâm và bán kính của đường tròn là:

A. (2; −3), R = 5

B. (−2; 3), R = 5

C. (2; 3), R = 25

D. (−2; −3), R = 25

Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn tâm (0; 0), bán kính 4?

A. x² + y² = 16

B. x² + y² = 8

C. (x − 4)² + (y − 4)² = 16

D. x² + y² = 8²

Câu 3: Phương trình đường tròn có tâm (3; −2) và bán kính 6 là:

A. (x + 3)² + (y − 2)² = 36

B. (x − 3)² + (y + 2)² = 36

C. (x − 3)² + (y + 2)² = 12

D. (x + 3)² + (y − 2)² = 12

Câu 4: Cho phương trình x² + y² + 4x − 6y + 9 = 0. Tâm và bán kính của đường tròn là:

A. (−2; 3), R = 4

B. (2; −3), R = 4

C. (−2; 3), R = 2

D. (2; −3), R = 2

Câu 5: Viết phương trình đường tròn tâm (−1; 2) tiếp xúc với trục hoành.

A. (x + 1)² + (y − 2)² = 4

B. (x − 1)² + (y + 2)² = 4

C. (x + 1)² + (y − 2)² = 2²

D. (x − 1)² + (y + 2)² = 2²

Câu 6: Đường tròn có phương trình (x − 3)² + (y + 4)² = 100 cắt trục hoành tại hai điểm. Khoảng cách giữa hai điểm đó là:

A. 20

B. 18

C. 16

D. 12

Câu 7: Phương trình đường tròn tâm (0; 0) bán kính R là:

A. x² + y² = R²

B. x² + y² = R

C. x² + y² = 2R

D. x² + y² = 4R

Câu 8: Cho đường tròn (x − 5)² + (y + 1)² = 49. Bán kính là:

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Câu 9: Viết phương trình đường tròn tâm (2; −3) đi qua điểm (6; −3).

A. (x − 2)² + (y + 3)² = 16

B. (x + 2)² + (y − 3)² = 16

C. (x − 2)² + (y + 3)² = 4

D. (x + 2)² + (y − 3)² = 4

Câu 10: Cho phương trình đường tròn x² + y² − 4x + 2y − 11 = 0. Tâm của đường tròn là:

A. (2; −1)

B. (−2; 1)

C. (1; −2)

D. (−1; 2)

Câu 11: Tính bán kính đường tròn có phương trình x² + y² + 6x − 8y + 9 = 0.

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Câu 12: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn có tâm I(1; −2) và bán kính 3?

A. (x − 1)² + (y + 2)² = 9

B. (x + 1)² + (y − 2)² = 9

C. (x − 1)² + (y + 2)² = 6

D. (x + 1)² + (y − 2)² = 6

Câu 13: Đường tròn (x − 4)² + (y + 5)² = 25 có tiếp tuyến với đường thẳng nào sau đây?

A. y = 3x + 1

B. y = −3x + 9

C. y = 4x − 5

D. y = −4x + 7

Câu 14: Viết phương trình đường tròn tâm (0; 0) và tiếp xúc với đường thẳng y = 5.

A. x² + y² = 5

B. x² + y² = 25

C. (x − 5)² + y² = 25

D. x² + (y − 5)² = 25

Câu 15: Đường tròn tâm I(2; −1) tiếp xúc với trục tung. Phương trình đường tròn đó là:

A. (x − 2)² + (y + 1)² = 4

B. (x + 2)² + (y − 1)² = 4

C. (x − 2)² + (y + 1)² = 2

D. (x + 2)² + (y − 1)² = 2

Câu 16: Cho đường tròn (x + 3)² + (y − 2)² = 49. Khoảng cách từ tâm đến điểm (1; 4) là:

A. 2√2

B. 3√2

C. 4√2

D. 5√2

Câu 17: Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 2).

A. (x − 3)² + (y − 3)² = 5

B. (x − 3)² + (y − 3)² = 4

C. (x − 2)² + (y − 4)² = 5

D. (x − 2)² + (y − 3)² = 5

Câu 18: Đường tròn có bán kính 6 và tiếp xúc với trục hoành tại điểm (2; 0). Tâm của đường tròn là:

A. (2; 6)

B. (2; −6)

C. (−2; 6)

D. (−2; −6)

Câu 19: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x² + y² = 25 tại điểm M(3; 4).

A. 3x + 4y = 25

B. 3x − 4y = 0

C. 3x + 4y = 0

D. 3x − 4y = 25

Câu 20: Cho đường tròn (x − 1)² + (y + 1)² = 9. Đường thẳng y = x − 4 có tiếp xúc với đường tròn không?

A. Có

B. Không

C. Không xác định

D. Cần thêm dữ liệu

Câu 21: Tính khoảng cách từ tâm I(3; −2) đến đường thẳng d: 4x − 3y + 6 = 0.

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 22: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (x − 2)² + (y + 3)² = 16 tại điểm M(6; −3).

A. x = 6

B. y = −3

C. x − 6 = 0

D. y + 3 = 0

Câu 23: Đường tròn (x − 1)² + (y − 4)² = 9 và đường thẳng y = 1 có điểm chung là:

A. 0 điểm

B. 1 điểm

C. 2 điểm

D. Vô số điểm

Câu 24: Viết phương trình đường tròn có tâm I(−3; 1) và bán kính 7.

A. (x + 3)² + (y − 1)² = 49

B. (x − 3)² + (y + 1)² = 49

C. (x + 3)² + (y − 1)² = 7

D. (x − 3)² + (y + 1)² = 7

Câu 25: Cho đường tròn (x − 4)² + (y + 5)² = 81. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(10; −5) là:

A. x = 10

B. y = −5

C. x − 10 = 0

D. y + 5 = 0

Câu 26: Tính bán kính đường tròn (x + 2)² + (y − 3)² = 36.

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 27: Đường tròn (x − 1)² + (y + 1)² = 25 có tiếp tuyến y = kx + m đi qua điểm (0; 5). Tính m.

A. 5

B. −5

C. 0

D. 1

Câu 28: Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 1), B(4; 1), C(1; 5).

A. (x − 2.5)² + (y − 3)² = 6.25

B. (x − 3)² + (y − 2.5)² = 6.25

C. (x − 3)² + (y − 3)² = 6.25

D. (x − 2.5)² + (y − 2.5)² = 6.25

Câu 29: Đường thẳng y = 2x + 3 có tiếp xúc với đường tròn (x − 1)² + (y − 2)² = r² nếu:

A. Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng r

B. Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng nhỏ hơn r

C. Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng lớn hơn r

D. Tâm nằm trên đường thẳng

Câu 30: Phương trình đường tròn có tâm I(0; 0) và bán kính 8 là:

A. x² + y² = 8

B. x² + y² = 16

C. x² + y² = 64

D. x² + y² = 32

Câu 31: Tìm tâm và bán kính của đường tròn x² + y² − 6x + 8y + 9 = 0.

A. (3; −4), R = 2

B. (−3; 4), R = 2

C. (3; −4), R = 3

D. (−3; 4), R = 3

Câu 32: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (x − 3)² + (y + 1)² = 16 tại điểm M(7; −1).

A. x = 7

B. y = −1

C. x − 7 = 0

D. y + 1 = 0

Câu 33: Đường tròn (x + 2)² + (y − 3)² = 49 tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây?

A. y = 3x + 5

B. y = −3x + 7

C. y = 4x − 6

D. y = −4x + 8

Câu 34: Cho đường tròn (x − 4)² + (y + 2)² = 25. Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng d: 3x + 4y − 5 = 0 là:

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 35: Viết phương trình đường tròn có tâm I(1; −1) và tiếp xúc với trục tung.

A. (x − 1)² + (y + 1)² = 1

B. (x − 1)² + (y + 1)² = 2

C. (x − 1)² + (y + 1)² = 3

D. (x − 1)² + (y + 1)² = 4

Câu 36: Tính bán kính đường tròn (x + 3)² + (y − 1)² = 64.

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Câu 37: Phương trình nào là tiếp tuyến của đường tròn (x − 2)² + (y + 3)² = 9 tại điểm M(5; 0)?

A. 3x + 4y = 15

B. 4x + 3y = 15

C. 3x − 4y = 15

D. 4x − 3y = 15

Câu 38: Viết phương trình đường tròn tâm I(−2; 4) và bán kính 5.

A. (x + 2)² + (y − 4)² = 25

B. (x − 2)² + (y + 4)² = 25

C. (x + 2)² + (y − 4)² = 5

D. (x − 2)² + (y + 4)² = 5

Câu 39: Tính khoảng cách từ tâm I(3; −1) đến đường thẳng d: 6x − 8y + 12 = 0.

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 40: Đường tròn có bán kính 7 và tiếp xúc với trục tung tại điểm A(0; 5). Tâm của đường tròn là:

A. (7; 5)

B. (−7; 5)

C. (7; −5)

D. (−7; −5)

Câu 41: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (x − 1)² + (y + 2)² = 36 tại điểm M(7; −2).

A. x = 7

B. y = −2

C. x − 7 = 0

D. y + 2 = 0

Câu 42: Cho đường tròn (x + 4)² + (y − 3)² = 49. Phương trình tiếp tuyến của nó tại điểm M(0; 3) là:

A. x = 0

B. y = 3

C. x + 4 = 0

D. y − 3 = 0

Câu 43: Tính bán kính đường tròn có phương trình x² + y² − 8x + 6y + 9 = 0.

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 44: Viết phương trình đường tròn tâm (2; −3) đi qua điểm A(2; 1).

A. (x − 2)² + (y + 3)² = 16

B. (x + 2)² + (y − 3)² = 16

C. (x − 2)² + (y + 3)² = 4

D. (x + 2)² + (y − 3)² = 4

Câu 45: Đường thẳng y = 3x + 4 có tiếp xúc với đường tròn (x − 1)² + (y − 2)² = r² nếu:

A. Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng r

B. Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng nhỏ hơn r

C. Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng lớn hơn r

D. Tâm nằm trên đường thẳng

Câu 46: Viết phương trình đường tròn tâm I(−3; 1) và bán kính 7.

A. (x + 3)² + (y − 1)² = 49

B. (x − 3)² + (y + 1)² = 49

C. (x + 3)² + (y − 1)² = 7

D. (x − 3)² + (y + 1)² = 7

Câu 47: Tính bán kính đường tròn (x + 5)² + (y − 6)² = 100.

A. 10

B. 9

C. 8

D. 7

Câu 48: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (x − 2)² + (y + 3)² = 16 tại điểm M(2; 1).

A. y = 1

B. x = 2

C. y − 1 = 0

D. x − 2 = 0

Câu 49: Cho đường tròn (x + 1)² + (y − 2)² = 25. Đường thẳng y = kx + m tiếp xúc với đường tròn nếu:

A. Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng 5

B. Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng nhỏ hơn 5

C. Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng lớn hơn 5

D. Tâm nằm trên đường thẳng

Câu 50: Viết phương trình đường tròn có tâm I(0; 0) và bán kính 9.

A. x² + y² = 9

B. x² + y² = 81

C. x² + y² = 18

D. x² + y² = 27

Câu 51: Phương trình đường tròn (x − 3)² + (y + 2)² = r² có tiếp tuyến y = 4x + 1 đi qua điểm M(7; 10). Tìm r.

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Câu 52: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (x + 4)² + (y − 5)² = 49 tại điểm M(0; 5).

A. x + 4 = 0

B. y − 5 = 0

C. x = 0

D. y = 5

Câu 53: Tính bán kính đường tròn x² + y² + 4x − 6y + 9 = 0.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 54: Viết phương trình đường tròn tâm (−2; 3) đi qua điểm A(2; 3).

A. (x + 2)² + (y − 3)² = 16

B. (x − 2)² + (y + 3)² = 16

C. (x + 2)² + (y − 3)² = 4

D. (x − 2)² + (y + 3)² = 4

Câu 55: Đường tròn có phương trình (x − 5)² + (y + 1)² = 36 cắt trục tung tại hai điểm. Khoảng cách giữa hai điểm đó là:

A. 12

B. 14

C. 16

D. 18

Câu 56: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (x + 3)² + (y − 4)² = 25 tại điểm M(0; −4).

A. x + 3 = 0

B. y − 4 = 0

C. x = 0

D. y = −4

Câu 57: Cho đường tròn (x − 1)² + (y + 2)² = 16. Phương trình đường thẳng tiếp xúc tại điểm M(5; −2) là:

A. x = 5

B. y = −2

C. x − 5 = 0

D. y + 2 = 0

Câu 58: Tính khoảng cách từ tâm I(2; −3) đến đường thẳng d: 5x − 12y + 9 = 0.

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 59: Viết phương trình đường tròn tâm (−1; 2) và bán kính 6.

A. (x + 1)² + (y − 2)² = 36

B. (x − 1)² + (y + 2)² = 36

C. (x + 1)² + (y − 2)² = 12

D. (x − 1)² + (y + 2)² = 12

Câu 60: Cho đường tròn (x + 2)² + (y − 3)² = 49. Phương trình tiếp tuyến của nó tại điểm M(2; 3) là:

A. x = 2

B. y = 3

C. x − 2 = 0

D. y − 3 = 0