Lớp 12|
LỚP 12 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO|
Giải Toán 12
Câu 1: Tọa độ của vector AB với A(1, 2, 3) và B(4, 5, 6) là:
Câu 2: Độ dài của vector a = (2, -1, 2) là:
Câu 3: Vector nào là vector đơn vị của a = (3, 4, 0)?
Câu 4: Tổng của hai vector a = (1, 2, 3) và b = (2, -1, 4) là:
Câu 5: Tích vô hướng của hai vector a = (1, 0, 1) và b = (2, 3, -1) là:
Câu 6: Góc giữa hai vector a = (1, 1, 0) và b = (0, 1, 1) là:
Câu 7: Tích có hướng của hai vector a = (1, 0, 0) và b = (0, 1, 0) là:
Câu 8: Vector nào vuông góc với cả a = (1, 2, 3) và b = (2, -1, 1)?
Câu 9: Tọa độ của điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = 2, với A(1, 2, 3) và B(4, 5, 6), là:
Câu 10: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1, 0, 0) và có vector pháp tuyến n = (2, 1, -1) là:
Câu 11: Khoảng cách từ điểm M(1, 1, 1) đến mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0 là:
Câu 12: Vector nào song song với đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t?
Câu 13: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 0, 0) và B(0, 1, 1) là:
Câu 14: Góc giữa đường thẳng d: x = 2 + t, y = -1 + t, z = t và mặt phẳng (P): x - y + z = 0 là:
Câu 15: Tọa độ giao điểm của đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + t và mặt phẳng (P): x + y + z = 6 là:
Câu 16: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1, 0, 0), B(0, 1, 0), C(0, 0, 1) là:
Câu 17: Vector pháp tuyến của mặt phẳng (P): 2x - y + 3z = 4 là:
Câu 18: Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: x = t, y = 1 + t, z = 2t và d2: x = 1 + s, y = s, z = 1 + s là:
Câu 19: Tích vô hướng của vector a = (2, 1, -1) và b = (1, -2, 3) là:
Câu 20: Tích có hướng của vector a = (0, 1, 0) và b = (0, 0, 1) là:
Câu 21: Vector nào song song với mặt phẳng (P): x + 2y - z = 0?
Câu 22: Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1, 1, 1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - y + z = 0 là:
Câu 23: Tọa độ của điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = -1, với A(2, 3, 4) và B(0, 1, 2), là:
Câu 24: Góc giữa hai mặt phẳng (P1): x + y - z = 0 và (P2): 2x - y + z = 0 là:
Câu 25: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1, 0, 0) và song song với mặt phẳng (P): x + y + z = 0 là:
Câu 26: Độ dài của vector a = (3, 0, 4) là:
Câu 27: Vector nào vuông góc với mặt phẳng (P): 2x - y + 3z = 0?
Câu 28: Tọa độ giao điểm của đường thẳng d: x = 2 + t, y = 1 - t, z = t và mặt phẳng (P): x + y - z = 0 là:
Câu 29: Tích vô hướng của vector a = (1, -1, 2) và b = (2, 1, -1) là:
Câu 30: Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0, 1, 0) và song song với vector u = (1, 0, 1) là:
Câu 31: Vector pháp tuyến của mặt phẳng (P): 3x + 2y - z = 5 là:
Câu 32: Khoảng cách từ điểm M(0, 0, 1) đến mặt phẳng (P): x + y + z - 2 = 0 là:
Câu 33: Góc giữa hai vector a = (2, 0, 0) và b = (0, 2, 0) là:
Câu 34: Tích có hướng của vector a = (1, 0, 0) và b = (0, 0, 1) là:
Câu 35: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1, 1, 1) và vuông góc với vector n = (1, -1, 1) là:
Câu 36: Vector nào song song với đường thẳng d: x = 1 - t, y = 2 + t, z = 3 - t?
Câu 37: Tọa độ của điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = 1/2, với A(2, 0, 0) và B(0, 2, 2), là:
Câu 38: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 1, 0) và B(0, 0, 1) là:
Câu 39: Khoảng cách từ điểm M(1, 0, 0) đến mặt phẳng (P): 2x + y - z = 0 là:
Câu 40: Góc giữa mặt phẳng (P1): x + y + z = 0 và mặt phẳng (P2): x - y - z = 0 là:
Câu 41: Tích vô hướng của vector a = (0, 2, 1) và b = (1, 0, 2) là:
Câu 42: Vector nào vuông góc với cả a = (1, 0, 1) và b = (0, 1, 1)?
Câu 43: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(0, 1, 1) và song song với mặt phẳng (P): x + 2y - z = 0 là:
Câu 44: Tọa độ giao điểm của đường thẳng d: x = t, y = 1 + t, z = 2 - t và mặt phẳng (P): x - y + z = 0 là:
Câu 45: Độ dài của vector a = (1, 2, 2) là:
Câu 46: Vector nào song song với mặt phẳng (P): 3x - y + 2z = 0?
Câu 47: Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1, 0, 0) và vuông góc với vector n = (2, 1, -1) là:
Câu 48: Tọa độ của điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = 3, với A(0, 0, 1) và B(1, 1, 0), là:
Câu 49: Góc giữa đường thẳng d: x = 1 + t, y = t, z = 1 - t và mặt phẳng (P): x + y - z = 0 là:
Câu 50: Tích có hướng của vector a = (0, 1, 0) và b = (1, 0, 0) là:
Câu 51: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1, 0, 0), B(0, 1, 0), C(0, 0, 2) là:
Câu 52: Khoảng cách từ điểm M(2, 1, 0) đến mặt phẳng (P): x - y + z = 0 là:
Câu 53: Vector nào vuông góc với cả a = (2, 1, 0) và b = (1, 0, 2)?
Câu 54: Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0, 0, 1) và song song với vector u = (1, 1, 1) là:
Câu 55: Tích vô hướng của vector a = (1, 2, 3) và b = (3, 2, 1) là:
Câu 56: Góc giữa hai vector a = (1, 0, 1) và b = (1, 1, 0) là:
Câu 57: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1, 1, 0) và vuông góc với vector n = (1, 1, 1) là:
Câu 58: Tọa độ giao điểm của đường thẳng d: x = 1 + 2t, y = 1 - t, z = t và mặt phẳng (P): x + y + z = 3 là:
Câu 59: Vector pháp tuyến của mặt phẳng (P): x + 2y - 3z = 0 là:
Câu 60: Khoảng cách từ điểm M(0, 1, 1) đến mặt phẳng (P): x + y - z = 0 là: