Câu 1: Hàm số y = x^3 - 9x^2 + 24x - 7 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-∞; 2)

B. (2; 4)

C. (4; +∞)

D. (0; 3)

Câu 2: Điểm cực đại của hàm số y = -x^2 + 8x - 5 là gì?

A. x = 4

B. x = -4

C. x = 2

D. x = -2

Câu 3: Hàm số y = (x + 4)/(x - 3) có tiệm cận đứng tại đâu?

A. x = -4

B. x = 3

C. x = 0

D. x = 4

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x^3 - 12x^2 + 36x - 8 trên đoạn [0; 5] là bao nhiêu?

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Câu 5: Hàm số y = x^4 - 12x^2 + 32 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 6: Tiệm cận ngang của hàm số y = (4x - 2)/(x + 5) là gì?

A. y = 4

B. y = 2

C. y = 0

D. y = 5

Câu 7: Hàm số y = x^3 - 15x + 4 nghịch biến trên khoảng nào?

A. (-∞; -√5)

B. (-√5; √5)

C. (√5; +∞)

D. (0; √5)

Câu 8: Điểm cực tiểu của hàm số y = x^3 + 6x^2 - 12x + 1 là gì?

A. x = -4

B. x = 2

C. x = -2

D. x = 4

Câu 9: Hàm số y = (x^2 - 16)/(x + 4) có tiệm cận xiên nào sau đây?

A. y = x - 4

B. y = x + 4

C. y = x - 8

D. y = x + 8

Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -x^2 + 10x - 7 trên đoạn [-1; 5] là bao nhiêu?

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

Câu 11: Hàm số y = x^4 - 16x^2 + 60 đồng biến trên khoảng nào?

A. (-∞; -√4)

B. (√4; +∞)

C. (0; √4)

D. (-√4; 0)

Câu 12: Tiệm cận đứng của hàm số y = 1/(x^2 - 25) là gì?

A. x = 5 và x = -5

B. x = 2 và x = -2

C. x = 0

D. Không có tiệm cận đứng

Câu 13: Hàm số y = x^3 - 12x^2 + 36x - 10 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 14: Hàm số y = (5x + 3)/(x - 4) có tiệm cận ngang nào?

A. y = 5

B. y = 3

C. y = 0

D. Không có tiệm cận ngang

Câu 15: Điểm cực đại của hàm số y = -x^3 + 12x^2 - 36x + 8 là gì?

A. x = 2

B. x = 6

C. x = 3

D. x = 4

Câu 16: Hàm số y = x^2 - 8x + 12 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2; 5] tại đâu?

A. x = 2

B. x = 4

C. x = 5

D. x = 3

Câu 17: Hàm số y = (x^2 + 4)/x có tiệm cận xiên nào?

A. y = x

B. y = x + 4

C. y = x - 4

D. Không có tiệm cận xiên

Câu 18: Hàm số y = x^3 - 18x + 5 đồng biến trên khoảng nào?

A. (-∞; -√6)

B. (-√6; √6)

C. (√6; +∞)

D. (0; √6)

Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x^2 + 12x - 10 trên đoạn [0; 7] là bao nhiêu?

A. 26

B. 27

C. 28

D. 29

Câu 20: Hàm số y = (3x - 4)/(x + 5) có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = ln(x^2 + 1) là gì?

A. 2x/(x^2 + 1)

B. 1/(x^2 + 1)

C. ln(x^2 + 1)

D. x/(x^2 + 1)

Câu 22: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (-∞; -1)?

A. y = x^3

B. y = -x^2

C. y = 1/x

D. y = x^2

Câu 23: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (3x^2 + 1)/(x^2 - 1) là gì?

A. y = 3

B. y = 1

C. y = 0

D. y = 2

Câu 24: Hàm số nào có đồ thị đi qua điểm cực đại?

A. y = -x^2 + 4x + 1

B. y = x^2 - 4x + 1

C. y = x^3 + x

D. y = x^3 - 3x + 2

Câu 25: Hàm số y = x^4 - 4x^2 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 26: Đạo hàm của hàm số y = cos(2x) là gì?

A. -2sin(2x)

B. -cos(2x)

C. 2cos(2x)

D. sin(2x)

Câu 27: Đạo hàm của hàm số y = e^(2x) là gì?

A. 2e^(2x)

B. e^(2x)

C. ln(2)e^(2x)

D. 2x.e^(2x)

Câu 28: Hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 29: Tập xác định của hàm số y = sqrt(x^2 - 4) là gì?

A. (-∞; -2) ∪ (2; +∞)

B. (-2; 2)

C. [-2; 2]

D. ℝ

Câu 30: Hàm số y = x/(x^2 + 1) đồng biến trên khoảng nào?

A. (0; +∞)

B. (-1; 0)

C. (-∞; 0)

D. (1; +∞)

Câu 31: Đạo hàm của hàm số y = tan(x) là gì?

A. 1 + tan^2(x)

B. sec^2(x)

C. cos(x)

D. sin(x)

Câu 32: Hàm số y = ln(x) có tập xác định là gì?

A. ℝ

B. ℝ{0}

C. (0; +∞)

D. (-∞; 0)

Câu 33: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 1/(x - 3) là gì?

A. x = 0

B. x = 1

C. x = 3

D. x = -3

Câu 34: Hàm số y = x^2 - 4x + 3 có giá trị nhỏ nhất tại x bằng bao nhiêu?

A. x = 0

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 4

Câu 35: Đồ thị hàm số y = |x - 2| có hình dạng gì?

A. Đường thẳng

B. Parabol

C. Hình chữ V

D. Đường cong

Câu 36: Đạo hàm của hàm số y = sin^2(x) là gì?

A. 2sin(x)

B. sin(2x)

C. 2sin(x)cos(x)

D. cos^2(x)

Câu 37: Hàm số y = (x - 1)^2 + 2 đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng bao nhiêu?

A. x = 1

B. x = 0

C. x = -1

D. x = 2

Câu 38: Hàm số y = √(x + 2) có tập xác định là gì?

A. x ≥ -2

B. x > -2

C. x ≤ -2

D. x < -2

Câu 39: Hàm số y = x^3 + 2x^2 - 3 có cực đại tại đâu?

A. x = -1

B. x = 0

C. x = 1

D. x = -2

Câu 40: Hàm số y = 1/x có đạo hàm là gì?

A. -1/x

B. -1/x^2

C. 1/x^2

D. 1/x

Câu 41: Hàm số y = x^3 có đạo hàm là gì?

A. 3x^2

B. x^2

C. 2x

D. 3x

Câu 42: Hàm số y = cos(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (0; π/2)

B. (π; 2π)

C. (π/2; π)

D. (-π; -π/2)

Câu 43: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. y = x^2

B. y = x^3

C. y = x^2 + 1

D. y = |x|

Câu 44: Hàm số y = ln(x^2) xác định khi nào?

A. x > 0

B. x ≠ 0

C. x < 0

D. x ∈ ℝ

Câu 45: Hàm số y = e^x có đồ thị đi qua điểm nào sau đây?

A. (1; 1)

B. (0; 1)

C. (1; e^2)

D. (2; e)

Câu 46: Hàm số y = sin(x) có chu kỳ là bao nhiêu?

A. π

B. 2π

C. π/2

D. 4π

Câu 47: Hàm số y = cot(x) có tiệm cận đứng tại đâu?

A. x = 0

B. x = π/2

C. x = π

D. x = nπ, n ∈ ℤ

Câu 48: Hàm số y = x^4 - 4x^2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 49: Đạo hàm của hàm số y = ln|x| là gì?

A. 1/x

B. x

C. ln(x)

D. 1/|x|

Câu 50: Hàm số y = 1/(x^2 + 1) có giá trị lớn nhất tại điểm nào?

A. x = 0

B. x = 1

C. x = -1

D. x = ±1

Câu 51: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ℝ \ {0}?

A. y = ln(x)

B. y = 1/x

C. y = √x

D. y = sin(x)

Câu 52: Cho hàm số y = x^4 - 2x^2 + 3. Hàm số này có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 53: Tập xác định của hàm số y = √(x^2 - 1) là gì?

A. (-∞; ∞)

B. (1; ∞)

C. (-∞; -1] ∪ [1; ∞)

D. [-1; 1]

Câu 54: Hàm số y = tan(x) có chu kỳ là bao nhiêu?

A. π

B. 2π

C. π/2

D. 4π

Câu 55: Hàm số y = ln(x) nghịch biến trên khoảng nào?

A. (0; ∞)

B. (1; ∞)

C. (0; 1)

D. (−∞; 0)

Câu 56: Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. y = x^2

B. y = x^3

C. y = sin(x)

D. y = x^4 - x^2

Câu 57: Đạo hàm của hàm số y = √x là gì?

A. 1/(2√x)

B. 2√x

C. √x

D. 1/x

Câu 58: Hàm số y = x^2 có đồ thị là hình gì?

A. Parabol

B. Hyperbol

C. Elip

D. Đường tròn

Câu 59: Hàm số y = cos(x) có cực đại tại điểm nào trong khoảng (0; 2π)?

A. x = π

B. x = π/2

C. x = 0

D. x = 2π

Câu 60: Hàm số y = sin(2x) có chu kỳ là bao nhiêu?

A. π

B. 2π

C. π/2

D. 4π