Câu 1: Đạo hàm của hàm số y = x^n là:

A. n x^(n−1)

B. x^n

C. n x^n

D. x^(n−1)

Câu 2: Đạo hàm của hàm số y = sin(x) là:

A. cos(x)

B. −cos(x)

C. −sin(x)

D. tan(x)

Câu 3: Đạo hàm của hàm số y = cos(x) là:

A. sin(x)

B. −sin(x)

C. −cos(x)

D. tan(x)

Câu 4: Đạo hàm của hàm số y = e^x là:

A. e^x

B. x e^x

C. ln(x)

D. 1/x

Câu 5: Đạo hàm của hàm số y = ln(x) là:

A. 1/x

B. x

C. ln(x)

D. e^x

Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = a^x với a > 0 là:

A. a^x ln(a)

B. ln(a)

C. x a^x

D. 1 / ln(a)

Câu 7: Đạo hàm của y = log_a(x) là:

A. 1 / (x ln a)

B. 1 / x

C. ln a

D. a^x

Câu 8: Đạo hàm của hằng số là:

A. 0

B. 1

C. Hằng số đó

D. Không xác định

Câu 9: Nếu y = f(x) + g(x) thì y’ bằng:

A. f’(x) + g’(x)

B. f(x)g(x)

C. f’(x)g’(x)

D. f’(x) − g’(x)

Câu 10: Nếu y = f(x)g(x) thì y’ bằng:

A. f’g + fg’

B. f’g’

C. f’/g

D. f/g’

Câu 11: Nếu y = f(x)/g(x) thì y’ bằng:

A. (f’g − fg’)/g²

B. (f’g + fg’)/g²

C. f’/g’

D. f/g

Câu 12: Đạo hàm của hàm số y = √x là:

A. 1/(2√x)

B. √x

C. 2√x

D. 1/x

Câu 13: Đạo hàm của hàm số y = 1/x là:

A. −1/x²

B. 1/x²

C. −x

D. x^2

Câu 14: Nếu y = (x^2 + 1)^3 thì y’ bằng:

A. 6x(x^2 + 1)^2

B. 3(x^2 + 1)^2

C. x^2 + 1

D. 2x(x^2 + 1)^3

Câu 15: Hàm số y = |x| có đạo hàm tại x = 0 không:

A. Không có

B. Có và bằng 0

C. Có và bằng 1

D. Có và bằng −1

Câu 16: Đạo hàm cấp hai của y = x^3 là:

A. 6x

B. 3x^2

C. 6

D. 0

Câu 17: Hàm số y = tan(x) có đạo hàm là:

A. 1/cos^2(x)

B. cos(x)

C. sin(x)

D. −sin(x)

Câu 18: Nếu y = sin^2(x) thì y’ bằng:

A. sin(2x)

B. 2sin(x)cos(x)

C. cos(2x)

D. 2sin^2(x)

Câu 19: Hàm số y = ln(x^2 + 1) có đạo hàm là:

A. 2x / (x^2 + 1)

B. 1 / (x^2 + 1)

C. ln(x^2 + 1)

D. 2x

Câu 20: Nếu y = x^2e^x thì y’ bằng:

A. x(2 + x)e^x

B. 2xe^x

C. x^2

D. x^2e^x

Câu 21: Hàm số y = ln(sin x) có đạo hàm là:

A. cot(x)

B. tan(x)

C. sin(x)

D. 1/x

Câu 22: Nếu y = e^(2x) thì y’ bằng:

A. 2e^(2x)

B. e^x

C. e^(x) + 2

D. x e^(2x)

Câu 23: Hàm số y = ln(cos x) có đạo hàm là:

A. −tan(x)

B. tan(x)

C. −cot(x)

D. sin(x)

Câu 24: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = x^2 là:

A. 2

B. x

C. 0

D. 4

Câu 25: Nếu y = (x^3 + 1)/(x + 1) thì đạo hàm tại x = 0 là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 26: Đạo hàm cấp hai là đạo hàm của:

A. Đạo hàm cấp một

B. Hàm gốc

C. Hàm ban đầu

D. Hằng số

Câu 27: Hàm số có đạo hàm âm trên một khoảng là hàm:

A. Nghịch biến

B. Đồng biến

C. Bất biến

D. Không xác định

Câu 28: Hàm số có đạo hàm dương trên một khoảng là hàm:

A. Đồng biến

B. Nghịch biến

C. Không đổi

D. Gián đoạn

Câu 29: Hàm số y = x^4 có đạo hàm cấp hai bằng:

A. 12x^2

B. 4x^3

C. 4x

D. 6x

Câu 30: Nếu y = u(x)^n thì y’ bằng:

A. n u’(x) u(x)^(n−1)

B. n u(x)^n

C. u’(x)^n

D. u(x)^n−1

Câu 31: Đạo hàm của y = ln|x| là:

A. 1/x

B. ln(x)

C. x

D. Không xác định

Câu 32: Nếu y = log_2(x), thì y’ bằng:

A. 1 / (x ln 2)

B. 1 / x

C. ln(x)

D. x ln(x)

Câu 33: Nếu y = arctan(x), thì y’ bằng:

A. 1 / (1 + x^2)

B. 1 / x

C. tan(x)

D. arccos(x)

Câu 34: Hàm số y = x^x có đạo hàm là:

A. x^x(ln x + 1)

B. x^x ln x

C. x ln x

D. x^x + 1

Câu 35: Hàm số y = sin(2x) có đạo hàm là:

A. 2cos(2x)

B. cos(x)

C. 2sin(x)

D. sin(2x)

Câu 36: Nếu y = ln(x^2 − 1) thì y’ bằng:

A. 2x / (x^2 − 1)

B. 1 / x

C. x

D. ln(x^2 − 1)

Câu 37: Hàm số y = x ln(x) có đạo hàm là:

A. ln(x) + 1

B. x ln(x)

C. ln(x)

D. 1/x

Câu 38: Hàm số y = x sin(x) có đạo hàm là:

A. x cos(x) + sin(x)

B. x cos(x)

C. sin(x)

D. cos(x)

Câu 39: Hàm số y = e^x cos(x) có đạo hàm là:

A. e^x cos(x) − e^x sin(x)

B. e^x sin(x)

C. e^x

D. −e^x cos(x)

Câu 40: Hàm số y = x^3 − 3x có đạo hàm là:

A. 3x^2 − 3

B. x^2 − 3

C. 3x − 3

D. 3x^2

Câu 41: Hàm số y = ln(x + 2) có đạo hàm là:

A. 1 / (x + 2)

B. ln(x)

C. ln(2)

D. 1 / x

Câu 42: Hàm số y = 1/(x + 1) có đạo hàm là:

A. −1 / (x + 1)^2

B. 1 / (x + 1)^2

C. 1 / (x + 1)

D. 1

Câu 43: Hàm số y = cos^2(x) có đạo hàm là:

A. −2cos(x)sin(x)

B. sin(x)

C. cos(x)

D. −cos(x)

Câu 44: Hàm số y = x^5 có đạo hàm cấp hai là:

A. 20x^3

B. 5x^4

C. x^4

D. 25x^2

Câu 45: Hàm số y = sin(x)cos(x) có đạo hàm là:

A. cos^2(x) − sin^2(x)

B. sin(x) + cos(x)

C. sin(2x)

D. 2sin(x)cos(x)

Câu 46: Đạo hàm của y = tan^2(x) là:

A. 2tan(x)sec^2(x)

B. sec^2(x)

C. tan(x)

D. 2tan(x)

Câu 47: Hàm số y = ln(√x) có đạo hàm là:

A. 1 / (2x)

B. 1 / x

C. x

D. ln(x)

Câu 48: Hàm số y = (x^2 + 3)^5 có đạo hàm là:

A. 10x(x^2 + 3)^4

B. 5(x^2 + 3)^4

C. 2x

D. 10(x^2 + 3)^5

Câu 49: Hàm số y = x / (x + 1) có đạo hàm là:

A. 1 / (x + 1)^2

B. 1 / (x + 1)

C. x / (x + 1)^2

D. 1

Câu 50: Đạo hàm cấp hai của y = x^2 + 1 là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. x

Câu 51: Hàm số y = x^3 + x^2 + x có đạo hàm là:

A. 3x^2 + 2x + 1

B. 3x^2 + x + 1

C. x^2 + x + 1

D. 2x^2 + x

Câu 52: Hàm số y = 1/(x^2 + 1) có đạo hàm là:

A. −2x/(x^2 + 1)^2

B. 2x/(x^2 + 1)^2

C. −x/(x^2 + 1)^2

D. 1/(x^2 + 1)^2

Câu 53: Nếu y = x^2 ln(x), thì y’ bằng:

A. 2x ln(x) + x

B. 2x ln(x) + x^2/x

C. 2x + ln(x)

D. x ln(x)

Câu 54: Đạo hàm của y = ln(1 + x) là:

A. 1 / (1 + x)

B. ln(x)

C. 1 / x

D. x / (1 + x)

Câu 55: Đạo hàm của hàm số y = sin(x) / cos(x) là:

A. 1 / cos^2(x)

B. tan(x)

C. sec^2(x)

D. −1 / sin^2(x)

Câu 56: Hàm số y = e^x (x^2 + 1) có đạo hàm là:

A. e^x(x^2 + 2x + 1)

B. e^x(2x + x^2 + 1)

C. e^x(2x + x^2)

D. e^x(2x + 1)

Câu 57: Hàm số y = ln|x − 1| có đạo hàm là:

A. 1 / (x − 1)

B. 1 / |x − 1|

C. ln(x − 1)

D. 0

Câu 58: Nếu y = (x^2 + 1)/(x − 1), thì y’ bằng:

A. (x^2 − 2x − 1)/(x − 1)^2

B. (2x(x − 1) − (x^2 + 1)) / (x − 1)^2

C. (x^2 + 1)' / (x − 1)'

D. 1

Câu 59: Hàm số y = cos(2x) có đạo hàm là:

A. −2sin(2x)

B. sin(2x)

C. 2cos(2x)

D. −cos(2x)

Câu 60: Hàm số y = tan^−1(x) có đạo hàm là:

A. 1 / (1 + x^2)

B. tan(x)

C. x / (1 + x^2)

D. 1 / x