Lớp 12|
LỚP 12 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO|
Giải Chuyên đề Toán 12
Câu 1: Bài toán quy hoạch tuyến tính tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm mục tiêu có dạng nào?
Câu 2: Trong bài toán quy hoạch tuyến tính, tập nghiệm của hệ bất phương trình được gọi là gì?
Câu 3: Một thương nhân có 200 triệu đồng để mua hai loại hàng A và B, giá mỗi đơn vị lần lượt là 10 triệu và 20 triệu đồng. Ràng buộc ngân sách là gì?
Câu 4: Hàm mục tiêu F = 5x + 3y đạt giá trị lớn nhất tại đâu trong miền nghiệm Omega?
Câu 5: Cho bài toán quy hoạch tuyến tính với F = 4x + 6y -> max và ràng buộc x + y <= 8, x >= 0, y >= 0. Giá trị lớn nhất của F là bao nhiêu?
Câu 6: Trong bài toán tối ưu, đạo hàm được sử dụng để tìm gì?
Câu 7: Một nông dân có 100 kg phân bón cho hai loại cây A và B, mỗi cây A cần 5 kg, mỗi cây B cần 10 kg. Ràng buộc phân bón là gì?
Câu 8: Cho hàm mục tiêu F = 7x + 2y -> min và ràng buộc x + y >= 6, x >= 0, y >= 0. Giá trị nhỏ nhất của F là bao nhiêu?
Câu 9: Một hình chữ nhật có chu vi 60 m. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là bao nhiêu?
Câu 10: Để giải bài toán tối ưu bằng đạo hàm, bước đầu tiên là gì?
Câu 11: Một công ty có 300 giờ lao động để sản xuất hai sản phẩm A và B, mỗi sản phẩm A cần 6 giờ, mỗi sản phẩm B cần 12 giờ. Ràng buộc thời gian là gì?
Câu 12: Trong bài toán quy hoạch tuyến tính, nếu miền nghiệm Omega là một ngũ giác, số đỉnh cần kiểm tra là bao nhiêu?
Câu 13: Hàm mục tiêu F = 3x + 8y đạt giá trị lớn nhất tại điểm (4, 2). Giá trị lớn nhất của F là bao nhiêu?
Câu 14: Một cửa hàng có 180 nghìn đồng để mua hai loại hàng A và B, giá mỗi đơn vị lần lượt là 15 nghìn và 20 nghìn đồng. Ràng buộc ngân sách là gì?
Câu 15: Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x^2 - 6x + 10 trên đoạn [0, 5], ta kiểm tra những điểm nào?
Câu 16: Một nông dân có 120 lít nước tưới cho hai loại cây A và B, mỗi cây A cần 3 lít, mỗi cây B cần 6 lít. Ràng buộc nước tưới là gì?
Câu 17: Cho bài toán quy hoạch tuyến tính với F = 2x + 5y -> max và ràng buộc 2x + y <= 10, x >= 0, y >= 0. Giá trị lớn nhất của F là bao nhiêu?
Câu 18: Một hình chữ nhật có diện tích 80 m^2. Chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật là bao nhiêu?
Câu 19: Trong bài toán quy hoạch tuyến tính, nếu hệ bất phương trình vô nghiệm, điều đó có nghĩa là gì?
Câu 20: Một nhà máy sản xuất hai sản phẩm A và B với chi phí lần lượt là 30 nghìn và 40 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng chi phí không vượt quá 240 nghìn đồng. Ràng buộc chi phí là gì?
Câu 21: Hàm mục tiêu F = 6x + 4y đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm (3, 2). Giá trị nhỏ nhất của F là bao nhiêu?
Câu 22: Một người có 90 phút để làm hai công việc A và B, mỗi công việc A cần 6 phút, mỗi công việc B cần 9 phút. Ràng buộc thời gian là gì?
Câu 23: Cho hàm số f(x) = -x^2 + 8x - 7, giá trị lớn nhất trên đoạn [0, 6] là bao nhiêu?
Câu 24: Trong bài toán quy hoạch tuyến tính, nếu miền nghiệm Omega là một đoạn thẳng, số đỉnh cần kiểm tra là bao nhiêu?
Câu 25: Một thương nhân có 250 triệu đồng để mua hai loại hàng A và B, giá mỗi đơn vị lần lượt là 20 triệu và 25 triệu đồng. Ràng buộc ngân sách là gì?
Câu 26: Cho bài toán quy hoạch tuyến tính với F = 3x + 7y -> min và ràng buộc x + 2y >= 8, x >= 0, y >= 0. Giá trị nhỏ nhất của F là bao nhiêu?
Câu 27: Một hình chữ nhật có chu vi 80 m. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là bao nhiêu?
Câu 28: Trong bài toán tối ưu, nếu f'(x) = 0 tại x = a và f''(a) > 0, thì x = a là gì?
Câu 29: Một công ty có 400 giờ lao động để sản xuất hai sản phẩm A và B, mỗi sản phẩm A cần 8 giờ, mỗi sản phẩm B cần 16 giờ. Ràng buộc thời gian là gì?
Câu 30: Cho hàm mục tiêu F = 5x + 6y -> max và ràng buộc 3x + 2y <= 12, x >= 0, y >= 0. Giá trị lớn nhất của F là bao nhiêu?
Câu 31: Một bể nước hình chữ nhật có diện tích đáy 120 m^2. Chiều cao bao nhiêu để thể tích lớn nhất khi chu vi mặt cắt ngang là 48 m?
Câu 32: Trong bài toán quy hoạch tuyến tính, nếu hàm mục tiêu F = ax + by, thì miền nghiệm Omega phải là gì?
Câu 33: Một nông dân có 150 kg phân bón cho hai loại cây A và B, mỗi cây A cần 6 kg, mỗi cây B cần 9 kg. Ràng buộc phân bón là gì?
Câu 34: Cho hàm số f(x) = x^2 - 8x + 15, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2, 5] là bao nhiêu?
Câu 35: Một cửa hàng có 300 nghìn đồng để mua hai loại hàng A và B, giá mỗi đơn vị lần lượt là 25 nghìn và 30 nghìn đồng. Ràng buộc ngân sách là gì?
Câu 36: Trong bài toán tối ưu, nếu f'(x) = 0 tại x = a và f''(a) < 0, thì x = a là gì?
Câu 37: Cho bài toán quy hoạch tuyến tính với F = 4x + 5y -> min và ràng buộc 2x + y >= 6, x >= 0, y >= 0. Giá trị nhỏ nhất của F là bao nhiêu?
Câu 38: Một hình chữ nhật có diện tích 100 m^2. Chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật là bao nhiêu?
Câu 39: Một nhà máy sản xuất hai sản phẩm A và B với lợi nhuận lần lượt là 12 nghìn và 18 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng số đơn vị không vượt quá 50. Ràng buộc số lượng là gì?
Câu 40: Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x^2 + 6x - 5 trên đoạn [0, 4], ta kiểm tra những điểm nào?
Câu 41: Một người có 200 phút để làm hai công việc A và B, mỗi công việc A cần 8 phút, mỗi công việc B cần 10 phút. Ràng buộc thời gian là gì?
Câu 42: Cho bài toán quy hoạch tuyến tính với F = 6x + 8y -> max và ràng buộc x + 3y <= 15, x >= 0, y >= 0. Giá trị lớn nhất của F là bao nhiêu?
Câu 43: Một hình chữ nhật có chu vi 100 m. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là bao nhiêu?
Câu 44: Trong bài toán quy hoạch tuyến tính, nếu miền nghiệm Omega không bị chặn, giá trị hàm mục tiêu có thể là gì?
Câu 45: Một nông dân có 180 lít nước tưới cho hai loại cây A và B, mỗi cây A cần 4 lít, mỗi cây B cần 12 lít. Ràng buộc nước tưới là gì?
Câu 46: Cho hàm số f(x) = x^2 - 10x + 25, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [3, 7] là bao nhiêu?
Câu 47: Một cửa hàng có 400 nghìn đồng để mua hai loại hàng A và B, giá mỗi đơn vị lần lượt là 20 nghìn và 50 nghìn đồng. Ràng buộc ngân sách là gì?
Câu 48: Trong bài toán tối ưu, nếu f'(x) = 0 tại x = a và f''(a) = 0, ta cần kiểm tra gì để xác định cực trị?
Câu 49: Cho bài toán quy hoạch tuyến tính với F = 3x + 9y -> min và ràng buộc 2x + 3y >= 12, x >= 0, y >= 0. Giá trị nhỏ nhất của F là bao nhiêu?
Câu 50: Một hình chữ nhật có diện tích 200 m^2. Chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật là bao nhiêu?
Câu 51: Một nhà máy sản xuất hai sản phẩm A và B với chi phí lần lượt là 50 nghìn và 60 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng chi phí không vượt quá 600 nghìn đồng. Ràng buộc chi phí là gì?
Câu 52: Cho hàm mục tiêu F = 8x + 3y -> max và ràng buộc 4x + y <= 16, x >= 0, y >= 0. Giá trị lớn nhất của F là bao nhiêu?
Câu 53: Một người có 150 phút để làm hai công việc A và B, mỗi công việc A cần 10 phút, mỗi công việc B cần 15 phút. Ràng buộc thời gian là gì?
Câu 54: Cho hàm số f(x) = -x^2 + 10x - 9, giá trị lớn nhất trên đoạn [0, 7] là bao nhiêu?
Câu 55: Trong bài toán quy hoạch tuyến tính, nếu miền nghiệm Omega là một điểm duy nhất, giá trị hàm mục tiêu sẽ như thế nào?
Câu 56: Một nông dân có 250 kg phân bón cho hai loại cây A và B, mỗi cây A cần 10 kg, mỗi cây B cần 20 kg. Ràng buộc phân bón là gì?
Câu 57: Cho bài toán quy hoạch tuyến tính với F = 5x + 4y -> min và ràng buộc x + 2y >= 10, x >= 0, y >= 0. Giá trị nhỏ nhất của F là bao nhiêu?
Câu 58: Một hình chữ nhật có chu vi 120 m. Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là bao nhiêu?
Câu 59: Một nhà máy sản xuất hai sản phẩm A và B với lợi nhuận lần lượt là 15 nghìn và 20 nghìn đồng mỗi đơn vị. Tổng số đơn vị không vượt quá 100. Ràng buộc số lượng là gì?
Câu 60: Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x^2 - 12x + 35 trên đoạn [4, 8], ta kiểm tra những điểm nào?