Câu 1: Trong không gian, hai đường thẳng được gọi là vuông góc khi nào?

A. Chúng cắt nhau và tạo góc 90°

B. Chúng song song

C. Chúng không cắt nhau

D. Chúng cùng nằm trên một mặt phẳng

Câu 2: Hai đường thẳng chéo nhau là gì?

A. Hai đường thẳng song song

B. Hai đường thẳng cắt nhau

C. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng và không cắt nhau

D. Hai đường thẳng vuông góc

Câu 3: Trong không gian, mặt phẳng vuông góc với đường thẳng là gì?

A. Mặt phẳng chứa đường thẳng

B. Mặt phẳng có đường thẳng nằm trong đó

C. Mặt phẳng tạo góc 90° với đường thẳng đó

D. Mặt phẳng song song với đường thẳng

Câu 4: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi nào?

A. Khi nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó

B. Khi nó cắt mặt phẳng tại một điểm

C. Khi nó song song với mặt phẳng

D. Khi nó nằm trong mặt phẳng

Câu 5: Hai mặt phẳng vuông góc khi nào?

A. Khi góc giữa chúng bằng 90°

B. Khi chúng song song

C. Khi chúng trùng nhau

D. Khi chúng không cắt nhau

Câu 6: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau được xác định như thế nào?

A. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên hai đường thẳng

B. Khoảng cách giữa hai điểm cắt nhau

C. Khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một mặt phẳng

D. Khoảng cách giữa hai điểm song song

Câu 7: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là gì?

A. Góc tạo bởi đường thẳng và giao tuyến của mặt phẳng

B. Góc nhỏ nhất giữa đường thẳng và một đường thẳng nằm trong mặt phẳng

C. Góc lớn nhất giữa đường thẳng và mặt phẳng

D. Góc giữa hai mặt phẳng

Câu 8: Góc nhị diện là gì?

A. Góc giữa hai đường thẳng

B. Góc giữa hai mặt phẳng

C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

D. Góc tạo bởi ba điểm

Câu 9: Phát biểu nào sau đây đúng về hai đường thẳng vuông góc trong không gian?

A. Hai đường thẳng vuông góc luôn cắt nhau

B. Hai đường thẳng vuông góc có thể chéo nhau

C. Hai đường thẳng vuông góc phải cùng nằm trên một mặt phẳng

D. Hai đường thẳng vuông góc không thể chéo nhau

Câu 10: Khi nào một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng?

A. Khi nó vuông góc với ít nhất một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó

B. Khi nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó

C. Khi nó cắt mặt phẳng tại một điểm

D. Khi nó song song với mặt phẳng đó

Câu 11: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng được gọi là gì?

A. Đường thẳng vuông góc chung

B. Đường thẳng vuông góc trực tiếp

C. Đường thẳng vuông góc bình thường

D. Đường thẳng vuông góc phẳng

Câu 12: Trong không gian, phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hai đường thẳng chéo nhau không thể vuông góc

B. Hai đường thẳng chéo nhau luôn vuông góc

C. Hai đường thẳng chéo nhau có thể vuông góc

D. Hai đường thẳng chéo nhau phải cắt nhau

Câu 13: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là gì?

A. Đoạn thẳng vuông góc từ điểm đến mặt phẳng

B. Đoạn thẳng nối điểm đến mặt phẳng

C. Đoạn thẳng song song với mặt phẳng

D. Đoạn thẳng nằm trên mặt phẳng

Câu 14: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song được tính như thế nào?

A. Đoạn thẳng ngắn nhất nối hai đường thẳng

B. Đoạn thẳng vuông góc với hai đường thẳng

C. Đoạn thẳng trên một trong hai đường thẳng

D. Đoạn thẳng nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng

Câu 15: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với?

A. Một trong hai đường thẳng đó

B. Cả hai đường thẳng đó

C. Không đường thẳng nào

D. Một mặt phẳng chứa hai đường thẳng

Câu 16: Góc giữa hai mặt phẳng được đo bằng:

A. Góc giữa các giao tuyến của hai mặt phẳng

B. Góc giữa hai đường thẳng vuông góc với giao tuyến trong mỗi mặt phẳng

C. Góc tạo bởi hai đường thẳng bất kỳ trong hai mặt phẳng

D. Góc tạo bởi ba điểm trong hai mặt phẳng

Câu 17: Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng có đặc điểm gì?

A. Mặt phẳng chứa đường thẳng đó

B. Mặt phẳng tạo góc 90° với đường thẳng đó

C. Mặt phẳng song song với đường thẳng đó

D. Mặt phẳng cắt đường thẳng đó

Câu 18: Trong không gian, khi nào hai mặt phẳng song song?

A. Khi chúng không cắt nhau

B. Khi góc giữa chúng bằng 90°

C. Khi chúng có giao tuyến

D. Khi chúng cắt nhau tại một điểm

Câu 19: Trong không gian, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là:

A. Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ thuộc mỗi mặt phẳng

B. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên hai mặt phẳng

C. Khoảng cách theo phương vuông góc chung của hai mặt phẳng

D. Khoảng cách trên mặt phẳng giao nhau

Câu 20: Phát biểu nào đúng về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?

A. Nó vuông góc với một đường thẳng bất kỳ trong mặt phẳng đó

B. Nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó

C. Nó song song với mặt phẳng

D. Nó cắt mặt phẳng tại nhiều điểm

Câu 21: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Nếu d vuông góc với (P) thì góc giữa d và (P) bằng:

A. 0°

B. 45°

C. 90°

D. 180°

Câu 22: Đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng chéo nhau được gọi là:

A. Đường thẳng vuông góc chung

B. Đường thẳng cắt nhau

C. Đường thẳng song song

D. Đường thẳng giao nhau

Câu 23: Mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng đi qua điểm nào?

A. Điểm bất kỳ trên đường thẳng đó

B. Điểm giao nhau của hai đường thẳng

C. Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng khác

D. Không đi qua điểm nào

Câu 24: Hai mặt phẳng vuông góc cắt nhau theo:

A. Một đường thẳng vuông góc với cả hai mặt phẳng

B. Một điểm

C. Một đường thẳng

D. Một mặt phẳng khác

Câu 25: Trong không gian, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tại điểm M được gọi là:

A. Đường thẳng vuông góc tại điểm M

B. Đường thẳng vuông góc chung

C. Đường thẳng giao nhau

D. Đường thẳng song song

Câu 26: Phát biểu nào sau đây đúng khi nói về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng?

A. Một đường thẳng chỉ có thể vuông góc với một mặt phẳng

B. Một đường thẳng có thể vuông góc với nhiều mặt phẳng khác nhau

C. Một đường thẳng không thể vuông góc với mặt phẳng

D. Một đường thẳng luôn song song với mặt phẳng

Câu 27: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song, thì nó:

A. Vuông góc với đường thẳng còn lại

B. Song song với đường thẳng còn lại

C. Cắt đường thẳng còn lại

D. Không liên quan đến đường thẳng còn lại

Câu 28: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau được đo theo:

A. Đoạn thẳng vuông góc chung ngắn nhất nối hai đường thẳng

B. Đoạn thẳng nối hai điểm trên hai đường thẳng bất kỳ

C. Đoạn thẳng giao nhau

D. Đoạn thẳng song song

Câu 29: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng cũng vuông góc với:

A. Một đường thẳng bất kỳ trong mặt phẳng đó

B. Tất cả các đường thẳng trong mặt phẳng đó

C. Chỉ với đường thẳng giao tuyến

D. Chỉ với đường thẳng song song

Câu 30: Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì:

A. Song song với nhau

B. Vuông góc với nhau

C. Cắt nhau

D. Không xác định

Câu 31: Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa:

A. Hai giao tuyến của mặt phẳng đó

B. Hai đường thẳng vuông góc với giao tuyến trong mỗi mặt phẳng

C. Hai đường thẳng vuông góc chung

D. Hai mặt phẳng song song

Câu 32: Trong không gian, đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng chéo nhau là:

A. Đường thẳng vuông góc chung

B. Đường thẳng giao nhau

C. Đường thẳng song song

D. Đường thẳng cắt nhau

Câu 33: Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tại một điểm sẽ:

A. Cắt mặt phẳng tại điểm đó

B. Song song với mặt phẳng đó

C. Vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng đó

D. Cắt mặt phẳng tại hai điểm

Câu 34: Phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d đi qua điểm M có dạng:

A. (x - x_0, y - y_0, z - z_0) . u = 0, với u là vectơ chỉ phương d

B. (x - x_0, y - y_0, z - z_0) . v = 0, với v là vectơ pháp tuyến mặt phẳng

C. Ax + By + Cz + D = 0

D. x + y + z = 0

Câu 35: Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa d và mặt phẳng (P) là:

A. 0°

B. 45°

C. 90°

D. 180°

Câu 36: Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (Q) thì:

A. Song song với mặt phẳng (Q)

B. Cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến vuông góc với một đường thẳng trong (Q)

C. Vuông góc với giao tuyến của chúng

D. Không cắt nhau

Câu 37: Hai mặt phẳng vuông góc có thể:

A. Song song

B. Cắt nhau theo một đường thẳng

C. Không cắt nhau

D. Trùng nhau

Câu 38: Đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau là:

A. Đường thẳng nối hai điểm trên hai đường thẳng

B. Đường thẳng cắt hai đường thẳng đó và vuông góc với cả hai

C. Đường thẳng song song với cả hai

D. Không tồn tại

Câu 39: Để chứng minh một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, cần chứng minh:

A. Đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng đó

B. Đường thẳng vuông góc với một đường thẳng trong mặt phẳng đó

C. Đường thẳng cắt mặt phẳng

D. Đường thẳng song song với mặt phẳng

Câu 40: Trong không gian, khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là:

A. Đoạn thẳng vuông góc từ A đến (P)

B. Đoạn thẳng nối A với một điểm trên (P)

C. Khoảng cách dài nhất từ A đến (P)

D. Khoảng cách trung bình từ A đến (P)

Câu 41: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong không gian là:

A. Đoạn thẳng vuông góc ngắn nhất nối điểm và đường thẳng

B. Đoạn thẳng nối điểm với một điểm bất kỳ trên đường thẳng

C. Đoạn thẳng dài nhất nối điểm và đường thẳng

D. Đoạn thẳng song song với đường thẳng

Câu 42: Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau được xác định như thế nào?

A. Góc giữa các vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó

B. Góc giữa hai điểm trên đường thẳng

C. Góc giữa hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng

D. Góc giữa hai mặt phẳng song song

Câu 43: Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) thì d có thể là:

A. Đường thẳng vuông góc chung

B. Đường thẳng vuông góc trực tiếp

C. Đường thẳng cắt nhau

D. Đường thẳng song song

Câu 44: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) được gọi là:

A. Đường thẳng vuông góc bình thường

B. Đường thẳng vuông góc chung

C. Đường thẳng cắt nhau

D. Đường thẳng song song

Câu 45: Một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) không nhất thiết vuông góc với:

A. Mặt phẳng (P)

B. Đường thẳng đó

C. Mặt phẳng khác

D. Đường thẳng chéo

Câu 46: Khi hai mặt phẳng vuông góc thì giao tuyến của chúng có góc với mặt phẳng bằng:

A. 0°

B. 45°

C. 90°

D. 180°

Câu 47: Hai đường thẳng song song có thể có:

A. Một đường thẳng vuông góc chung

B. Không có đường thẳng vuông góc chung

C. Một mặt phẳng chứa cả hai

D. Cả A và C

Câu 48: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là:

A. Đoạn thẳng vuông góc chung nối hai mặt phẳng

B. Đoạn thẳng nối hai điểm trên hai mặt phẳng

C. Đoạn thẳng trên mặt phẳng giao nhau

D. Đoạn thẳng song song với mặt phẳng

Câu 49: Trong không gian, nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song thì nó:

A. Vuông góc với mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó

B. Song song với mặt phẳng đó

C. Cắt mặt phẳng đó

D. Không liên quan đến mặt phẳng đó

Câu 50: Khi nào một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P)?

A. Khi nó vuông góc với mọi đường thẳng trong (P)

B. Khi nó cắt (P) tại một điểm

C. Khi nó song song với (P)

D. Khi nó nằm trong (P)

Câu 51: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng được gọi là:

A. Đường thẳng vuông góc trực tiếp

B. Đường thẳng vuông góc chung

C. Đường thẳng vuông góc bình thường

D. Đường thẳng song song

Câu 52: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:

A. Góc nhỏ nhất giữa đường thẳng và một đường thẳng nằm trong mặt phẳng

B. Góc giữa đường thẳng và giao tuyến của mặt phẳng

C. Góc giữa hai mặt phẳng

D. Góc giữa hai đường thẳng vuông góc

Câu 53: Nếu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì nó cũng vuông góc với:

A. Một đường thẳng bất kỳ trong mặt phẳng đó

B. Mọi đường thẳng trong mặt phẳng đó

C. Giao tuyến của mặt phẳng đó

D. Mặt phẳng song song với nó

Câu 54: Hai đường thẳng chéo nhau vuông góc khi:

A. Góc giữa chúng là 90°

B. Góc giữa chúng khác 90°

C. Chúng song song

D. Chúng cùng nằm trên một mặt phẳng

Câu 55: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau được tính bằng:

A. Độ dài đoạn vuông góc chung ngắn nhất nối hai đường thẳng

B. Đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ

C. Đoạn thẳng trên một đường thẳng

D. Đoạn thẳng trên mặt phẳng

Câu 56: Mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng có đặc điểm:

A. Mặt phẳng chứa đường thẳng đó

B. Mặt phẳng cắt đường thẳng tại một điểm và tạo góc 90°

C. Mặt phẳng song song với đường thẳng

D. Mặt phẳng trùng với đường thẳng

Câu 57: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng được xác định bằng:

A. Góc 90° với mọi đường thẳng trong mặt phẳng

B. Góc 90° với một đường thẳng trong mặt phẳng

C. Góc 45° với mặt phẳng

D. Góc 0° với mặt phẳng

Câu 58: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đi qua điểm M được gọi là:

A. Đường thẳng vuông góc tại M

B. Đường thẳng vuông góc chung

C. Đường thẳng song song

D. Đường thẳng cắt nhau

Câu 59: Góc giữa hai mặt phẳng vuông góc là:

A. 0°

B. 45°

C. 90°

D. 180°

Câu 60: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) là đường thẳng:

A. Cắt mặt phẳng (P) tại một điểm và vuông góc với mọi đường thẳng trong (P)

B. Song song với mặt phẳng (P)

C. Nằm trong mặt phẳng (P)

D. Cắt mặt phẳng (P) tại nhiều điểm